Похожие вопросы
2025-01-22 23:23:55
Какова сила Лоренца, центростремительное ускорение и радиус кривизны траектории электрона, который входит в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 40000 км/с, если масса электрона составляет 9,1х10^-31 кг?
Физика 11 класс Электромагнетизм сила Лоренца центростремительное ускорение радиус кривизны электрон магнитное поле индукция скорость электрона масса электрона физика 11 класс
2025-01-22 23:24:07
Для решения данной задачи нам нужно найти три величины: силу Лоренца, центростремительное ускорение и радиус кривизны траектории электрона, движущегося в магнитном поле.
1. Сила ЛоренцаСила Лоренца (F) для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, определяется по формуле:
F = q * v * B * sin(α),
где:
- q — заряд электрона (приблизительно 1,6 * 10^-19 Кл),
- v — скорость электрона (в данном случае 40000 км/с, что равно 4 * 10^7 м/с),
- B — индукция магнитного поля (0,05 Тл),
- α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (в нашем случае 90 градусов, так как движение перпендикулярно полю, и sin(90°) = 1).
Теперь подставим известные значения в формулу:
F = (1,6 * 10^-19) * (4 * 10^7) * (0,05) * 1 = 3,2 * 10^-20 Н.
2. Центростремительное ускорениеЦентростремительное ускорение (a) может быть найдено через силу Лоренца, так как эта сила является центростремительной силой для электрона:
a = F / m,
где m — масса электрона (9,1 * 10^-31 кг).
Теперь подставим значения:
a = (3,2 * 10^-20) / (9,1 * 10^-31) ≈ 3,51 * 10^10 м/с².
3. Радиус кривизны траекторииРадиус кривизны (R) можно найти по формуле:
R = m * v / F.
Теперь подставим известные значения:
R = (9,1 * 10^-31) * (4 * 10^7) / (3,2 * 10^-20).
Произведем вычисления:
R ≈ (3,64 * 10^-23) / (3,2 * 10^-20) ≈ 1,14 * 10^-3 м = 1,14 мм.
Итак, результаты:- Сила Лоренца: 3,2 * 10^-20 Н,
- Центростремительное ускорение: 3,51 * 10^10 м/с²,
- Радиус кривизны траектории: 1,14 мм.