Какова сила Лоренца, центростремительное ускорение и радиус кривизны траектории электрона, который входит в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 40000 км/с, если масса электрона составляет 9,1х10^-31 кг?

Физика 11 класс Электромагнетизм сила Лоренца центростремительное ускорение радиус кривизны электрон магнитное поле индукция скорость электрона масса электрона физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно найти три величины: силу Лоренца, центростремительное ускорение и радиус кривизны траектории электрона, движущегося в магнитном поле.

1. Сила Лоренца

Сила Лоренца (F) для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, определяется по формуле:

F = q * v * B * sin(α),

где:

• q — заряд электрона (приблизительно 1,6 * 10^-19 Кл),
• v — скорость электрона (в данном случае 40000 км/с, что равно 4 * 10^7 м/с),
• B — индукция магнитного поля (0,05 Тл),
• α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (в нашем случае 90 градусов, так как движение перпендикулярно полю, и sin(90°) = 1).

Теперь подставим известные значения в формулу:

F = (1,6 * 10^-19) * (4 * 10^7) * (0,05) * 1 = 3,2 * 10^-20 Н.

2. Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение (a) может быть найдено через силу Лоренца, так как эта сила является центростремительной силой для электрона:

a = F / m,

где m — масса электрона (9,1 * 10^-31 кг).

Теперь подставим значения:

a = (3,2 * 10^-20) / (9,1 * 10^-31) ≈ 3,51 * 10^10 м/с².

3. Радиус кривизны траектории

Радиус кривизны (R) можно найти по формуле:

R = m * v / F.

Теперь подставим известные значения:

R = (9,1 * 10^-31) * (4 * 10^7) / (3,2 * 10^-20).

Произведем вычисления:

R ≈ (3,64 * 10^-23) / (3,2 * 10^-20) ≈ 1,14 * 10^-3 м = 1,14 мм.

Итак, результаты:

• Сила Лоренца: 3,2 * 10^-20 Н,
• Центростремительное ускорение: 3,51 * 10^10 м/с²,
• Радиус кривизны траектории: 1,14 мм.