Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Сила тока в проводнике

Для нахождения силы тока в проводнике используем формулу работы, выполненной при перемещении проводника в магнитном поле:

• Работа (A) = Сила тока (I) * Напряжение (U) * Время (t)

Также, напряжение можно выразить через магнитную индукцию:

• U = B * L * v

Где:

• B - магнитная индукция (2,5 Тл)
• L - длина проводника (0,4 м)
• v - скорость проводника (0,12 м/с)

Теперь подставим значения в формулу для напряжения:

• U = 2,5 Тл * 0,4 м * 0,12 м/с = 0,12 В

Теперь найдем время перемещения на 8 см (0,08 м) при скорости 0,12 м/с:

• t = 0,08 м / 0,12 м/с = 0,6667 с

Теперь подставим все в формулу работы:

• 144 мДж = I * 0,12 В * 0,6667 с

Решим это уравнение для I:

• I = 144 мДж / (0,12 В * 0,6667 с) = 1800 А

Таким образом, сила тока в проводнике составляет 1800 А.

2. Сила взаимодействия на каждый метр длины провода

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводами описывается формулой:

• F = (μ0 * I1 * I2) / (2 * π * d)

Где:

• μ0 - магнитная проницаемость вакуума (4π * 10^-7 Тл·м/А)
• I1 и I2 - силы токов в проводах (по 50 А)
• d - расстояние между проводами (2 м)

Теперь подставим значения:

• F = (4π * 10^-7 Тл·м/А * 50 А * 50 А) / (2 * π * 2 м)

Упрощаем:

• F = (4 * 10^-7 * 2500) / 4 = 2,5 * 10^-4 Н

Таким образом, сила взаимодействия на каждый метр длины провода составляет 2,5 * 10^-4 Н.

3. Индукция магнитного поля между двумя проводниками

Индукция магнитного поля в точке, расположенной посередине между двумя параллельными проводниками, рассчитывается по формуле:

• B = (μ0 * I) / (2 * π * r)

Где:

• I - сила тока (2 А)
• r - расстояние от проводника до точки измерения (2 см = 0,02 м)

Подставим значения:

• B = (4π * 10^-7 Тл·м/А * 2 А) / (2 * π * 0,02 м)

Упрощаем:

• B = (4 * 10^-7 * 2) / (0,04) = 2 * 10^-5 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля в точке составляет 2 * 10^-5 Тл.

4. Сила, действующая на протон

Сила, действующая на заряд в магнитном поле, рассчитывается по формуле:

• F = q * v * B * sin(θ)

Где:

• q - заряд протона (1,6 * 10^-19 Кл)
• v - скорость (4 * 10^7 м/с)
• B - индукция магнитного поля (5 Тл)
• θ - угол между направлением скорости и магнитным полем (45°)

Теперь подставим значения и найдем силу:

• F = 1,6 * 10^-19 Кл * 4 * 10^7 м/с * 5 Тл * sin(45°)

Значение sin(45°) равно √2/2, поэтому:

• F = 1,6 * 10^-19 * 4 * 10^7 * 5 * (√2/2)

Считаем:

• F ≈ 1,6 * 10^-19 * 4 * 10^7 * 5 * 0,7071 ≈ 1,13 * 10^-11 Н

Таким образом, сила, действующая на протон, составляет примерно 1,13 * 10^-11 Н.