Какова скорость материальной точки, заданной уравнениями координат x = 1,5t^2 - 3 и y = 2t^2 - 5, в момент времени 5 секунд?

Физика 11 класс Движение материальной точки скорость материальной точки уравнения координат момент времени 5 секунд физика 11 класс задачи по физике Новый

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени 5 секунд, нам нужно сначала определить производные координат по времени, которые дадут нам компоненты скорости.

У нас есть следующие уравнения координат:

• x(t) = 1,5t^2 - 3
• y(t) = 2t^2 - 5

Теперь найдем производные этих уравнений:

1. Для координаты x:
• dx/dt = d(1,5t^2 - 3)/dt = 1,5 * 2t = 3t
2. Для координаты y:
• dy/dt = d(2t^2 - 5)/dt = 2 * 2t = 4t

Теперь у нас есть выражения для компонент скорости:

• Vx = 3t
• Vy = 4t

Теперь подставим время t = 5 секунд в эти выражения:

1. Vx = 3 * 5 = 15 м/с
2. Vy = 4 * 5 = 20 м/с

Теперь, чтобы найти полную скорость, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как скорость является векторной величиной:

V = √(Vx² + Vy²)

Подставим найденные значения:

1. V = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени 5 секунд составляет 25 м/с.