Похожие вопросы
2025-09-11 18:18:36
Какой угол образует скорость материальной точки с осью X, если она переместилась с постоянной скоростью по прямой из точки 1 с координатами (6 см, 5 см) в точку 2 с координатами (2 см, 9 см) за 2 секунды? Каков модуль её скорости?
Физика 11 класс Движение материальной точки угол скорости материальная точка координаты постоянная скорость модуль скорости Движение по прямой физика 11 класс
2025-09-11 18:18:51
Для решения этой задачи нам нужно определить угол, который скорость материальной точки образует с осью X, а также модуль её скорости. Давайте разберем шаги по порядку.
Шаг 1: Найдем вектор перемещения.Сначала определим координаты начальной и конечной точек:
- Точка 1: (x1, y1) = (6 см, 5 см)
- Точка 2: (x2, y2) = (2 см, 9 см)
Теперь найдем вектор перемещения (Δx, Δy):
- Δx = x2 - x1 = 2 см - 6 см = -4 см
- Δy = y2 - y1 = 9 см - 5 см = 4 см
Таким образом, вектор перемещения будет равен (-4 см, 4 см).
Шаг 2: Найдем модуль скорости.Модуль скорости (v) можно найти по формуле:
- v = S / t
где S - длина вектора перемещения, t - время. Сначала найдем длину вектора перемещения S:
- S = √(Δx^2 + Δy^2) = √((-4 см)^2 + (4 см)^2) = √(16 см^2 + 16 см^2) = √(32 см^2) = 4√2 см.
Теперь подставим значение S и время t = 2 с в формулу для скорости:
- v = (4√2 см) / 2 с = 2√2 см/с.
Угол θ, который вектор скорости образует с осью X, можно найти с помощью арктангенса:
- tan(θ) = Δy / Δx = 4 см / (-4 см) = -1.
Теперь найдем угол θ:
- θ = arctan(-1).
Угол арктангенса равен -45 градусов. Это означает, что вектор скорости направлен в третьем или четвёртом квадранте. Мы можем добавить 180 градусов, чтобы получить угол относительно положительного направления оси X:
- θ = -45° + 180° = 135°.
Угол, который скорость материальной точки образует с осью X, равен 135°, а модуль скорости составляет 2√2 см/с.