Похожие вопросы
2025-08-29 09:56:13
Какова скорость тела через 2 секунды после начала движения, если его перемещение описывается законом S(t) = 2t³ + 6t + 5 (м), где t - время в секундах?
Физика 11 класс Кинематика движения скорость тела закон движения перемещение S(t) физика 11 класс задача по физике скорость через 2 секунды
2025-08-29 09:56:23
Для того чтобы найти скорость тела через 2 секунды, нам необходимо сначала определить производную функции перемещения S(t). Производная функции перемещения по времени t дает нам скорость тела v(t).
Давайте найдем производную S(t) = 2t³ + 6t + 5:
- Производная от 2t³ равна 6t² (по правилу дифференцирования степенной функции).
- Производная от 6t равна 6 (так как производная от t в первой степени равна 1).
- Производная от константы 5 равна 0 (поскольку производная константы всегда равна нулю).
Теперь можем записать производную:
v(t) = S'(t) = 6t² + 6
Теперь подставим значение t = 2 секунды в полученную функцию скорости:
v(2) = 6(2)² + 6Теперь вычислим:
- (2)² = 4
- 6 * 4 = 24
- Теперь добавляем 6: 24 + 6 = 30
Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет:
v(2) = 30 м/сОтвет: скорость тела через 2 секунды равна 30 м/с.