Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекул гелия, нам нужно использовать формулу, которая связывает среднюю кинетическую энергию молекул газа с температурой. Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа определяется следующим образом:

E = (3/2) * k * T

где:

• E - средняя кинетическая энергия молекулы;
• k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 * 10^(-23) Дж/К);
• T - температура в кельвинах.

Однако, в данной задаче у нас нет температуры, но у нас есть давление и концентрация (n). Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру:

P = n * k * T

где:

• P - давление газа;
• n - концентрация молекул газа.

Теперь подставим известные значения:

• P = 0.5 * 10^5 Па;
• n = 1.5 * 10^9 м^(-3);
• k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К.

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = P / (n * k)

Подставим значения:

T = (0.5 * 10^5) / (1.5 * 10^9 * 1.38 * 10^(-23))

Теперь посчитаем:

Сначала найдем произведение n * k:

n * k = 1.5 * 10^9 * 1.38 * 10^(-23) ≈ 2.07 * 10^(-14)

Теперь подставим это значение в формулу для температуры:

T = (0.5 * 10^5) / (2.07 * 10^(-14)) ≈ 2.42 * 10^18 К

Теперь, зная температуру, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекул гелия:

E = (3/2) * k * T

Подставляем значения:

E = (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (2.42 * 10^18)

Теперь посчитаем:

E ≈ (3/2) * (1.38 * 2.42) * 10^(-5) ≈ 2.00 * 10^(-5) Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул гелия при заданных условиях составляет примерно 2.00 * 10^(-5) Дж.