Какова средняя кинетическая энергия молекулы газа, если давление составляет 50 кПа, объем равен 12 л, а в нем содержится 6*10^24 молекул?

Физика 11 класс Кинетическая теория газов средняя кинетическая энергия молекулы газа давление 50 кПа объем 12 л 6*10^24 молекул Новый

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает давление, объем и количество молекул с кинетической энергией. Средняя кинетическая энергия молекулы газа выражается через уравнение:

Eк = (3/2) * k * T

где:

• Eк - средняя кинетическая энергия молекулы;
• k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 * 10^-23 Дж/К);
• T - температура в кельвинах.

Однако в данной задаче у нас нет температуры, но мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти её. Уравнение состояния идеального газа выглядит так:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление (в паскалях);
• V - объем (в кубических метрах);
• n - количество молей газа;
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в кельвинах.

Сначала преобразуем давление и объем в нужные единицы:

• Давление: 50 кПа = 50 * 10^3 Па;
• Объем: 12 л = 12 * 10^-3 м³.

Теперь найдем количество молей газа. Для этого используем количество молекул:

n = N / Na

где:

• N - общее количество молекул (6 * 10^24);
• Na - число Авогадро (примерно 6.022 * 10^23 молекул/моль).

Подставим значения:

n = (6 * 10^24) / (6.022 * 10^23) ≈ 9.95 моль.

Теперь можем подставить все известные значения в уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру:

T = (P * V) / (n * R)

Подставляем значения:

T = (50 * 10^3 * 12 * 10^-3) / (9.95 * 8.31)

Теперь посчитаем это значение:

T ≈ 60.2 К.

Теперь, когда мы знаем температуру, можем найти среднюю кинетическую энергию молекулы:

Eк = (3/2) * k * T

Подставляем значения:

Eк = (3/2) * (1.38 * 10^-23) * (60.2)

Теперь посчитаем:

Eк ≈ 1.25 * 10^-21 Дж.

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы газа составляет примерно 1.25 * 10^-21 Дж.