Какова средняя кинетическая энергия одной молекулы газа при давлении 2,5 мПа и концентрации молекул 10 в минус 16 м в кубе?

Физика 11 класс Кинетическая теория газов средняя кинетическая энергия молекулы газа давление концентрация молекул физика 11 класс Новый

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы газа, мы можем воспользоваться уравнением, связывающим среднюю кинетическую энергию молекул с температурой газа. Однако, в данном случае у нас есть давление и концентрация молекул, поэтому нам нужно сначала найти температуру газа, используя уравнение состояния идеального газа.

Шаг 1: Определим температуру газа

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

P = nRT / V

где:

• P - давление газа (в паскалях),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в К),
• V - объем (в м³).

Мы можем выразить n/V (концентрацию молекул) через количество молекул и их массу. Концентрация молекул n/V равна количеству молекул на объем, и если у нас есть концентрация в м³, то:

n/V = N/V = c,

где c - концентрация молекул (в м³).

Теперь мы можем выразить давление через концентрацию:

P = (N/V) * k * T

где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К).

Шаг 2: Подставим известные значения

Давление P = 2.5 мПа = 2.5 * 10^(-3) Па,

Концентрация c = 10^(-16) м^(-3).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2.5 * 10^(-3) = (10^(-16)) * (1.38 * 10^(-23)) * T.

Шаг 3: Найдем температуру T

Решим уравнение для T:

T = (2.5 * 10^(-3)) / (10^(-16) * 1.38 * 10^(-23)).

Теперь подставим значения и посчитаем:

T ≈ 1.81 * 10^20 К.

Шаг 4: Найдем среднюю кинетическую энергию молекулы

Средняя кинетическая энергия молекулы газа определяется по формуле:

E = (3/2) * k * T.

Теперь подставим значения:

E = (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (1.81 * 10^20).

Шаг 5: Подсчитаем среднюю кинетическую энергию

E ≈ 3.75 * 10^(-3) Дж.

Ответ: Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа при данных условиях составляет примерно 3.75 * 10^(-3) Дж.