Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, мы можем использовать формулу:

v = √(3RT/M)

где:

• v — средняя квадратичная скорость молекул,
• R — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T — температура в кельвинах (в нашем случае 300 К),
• M — молярная масса газа в килограммах на моль (для кислорода и водорода мы преобразуем граммы в килограммы).

Теперь давайте найдем среднюю квадратичную скорость для кислорода и водорода по отдельности.

1. Кислород (O2):
• Молярная масса кислорода = 32 г/моль = 0.032 кг/моль.
• Теперь подставим значения в формулу:
• v_O2 = √(3 * 8.31 Дж/(моль·К) * 300 К / 0.032 кг/моль).
• Сначала вычислим числитель: 3 * 8.31 * 300 = 7473 Дж/моль.
• Теперь разделим на молярную массу: 7473 / 0.032 = 233,531.25.
• Теперь найдем корень: v_O2 = √(233,531.25) ≈ 483.25 м/с.
2. Водород (H2):
• Молярная масса водорода = 2 г/моль = 0.002 кг/моль.
• Теперь подставим значения в формулу:
• v_H2 = √(3 * 8.31 Дж/(моль·К) * 300 К / 0.002 кг/моль).
• Сначала вычислим числитель: 3 * 8.31 * 300 = 7473 Дж/моль.
• Теперь разделим на молярную массу: 7473 / 0.002 = 3,736,500.
• Теперь найдем корень: v_H2 = √(3,736,500) ≈ 1935.6 м/с.

Итак, средняя квадратичная скорость молекул:

• Кислород (O2) ≈ 483.25 м/с,
• Водород (H2) ≈ 1935.6 м/с.

Таким образом, мы нашли средние квадратичные скорости молекул кислорода и водорода при температуре 300 К. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!