Какова станет сила взаимодействия между двумя одинаковыми металлическими шарами с электрическими зарядами +q и +3q, если они сначала находятся на расстоянии R и действующая сила отталкивания составляет 3F, а затем они сближаются до соприкосновения и вновь устанавливаются на расстоянии R?

Физика 11 класс Электрические заряды и силы взаимодействия сила взаимодействия металлические шары электрические заряды отталкивание расстояние R соприкосновение физика 11 класс закон Кулона Новый

Для решения этой задачи давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут понять, как изменится сила взаимодействия между двумя шарами.

Шаг 1: Определение начальной силы взаимодействия

• Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами определяется формулой: F = k * |q1 * q2| / r^2, где k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.
• В нашем случае, начальные заряды равны +q и +3q, а расстояние между шарами равно R. Тогда начальная сила взаимодействия F будет равна: F = k * |q * 3q| / R^2 = k * 3q^2 / R^2.
• По условию, эта сила равна 3F, то есть: 3F = 3 * k * 3q^2 / R^2.
• Таким образом, мы можем сказать, что 3F - это начальная сила отталкивания.

Шаг 2: Сближение до соприкосновения

• Когда два шара соприкасаются, их заряды перераспределяются. Поскольку шары одинаковые и проводящие, общий заряд будет равен: Q = +q + 3q = 4q.
• После соприкосновения, каждый шар получит равные доли заряда, то есть: q1' = q2' = Q / 2 = 4q / 2 = 2q.
• Теперь оба шара имеют заряд +2q.

Шаг 3: Установка на расстоянии R

• После того как шары снова устанавливаются на расстоянии R, мы можем использовать закон Кулона для определения новой силы взаимодействия: F' = k * |q1' * q2'| / R^2 = k * |2q * 2q| / R^2 = k * 4q^2 / R^2.
• Теперь сравним новую силу F' с начальной силой 3F: F' = 4 * k * q^2 / R^2.
• Так как начальная сила 3F была равна 3 * k * 3q^2 / R^2, можно заметить, что новая сила F' больше, чем 3F.

Шаг 4: Заключение

Таким образом, после того как два шара соприкоснулись и снова были установлены на расстоянии R, сила взаимодействия между ними станет 4F.