Какова температура нагревателя идеального теплового двигателя, если максимальный коэффициент полезного действия составляет 20%, а температура холодильника равна 27 градусам Цельсия?

Физика 11 класс Тепловые машины и коэффициент полезного действия температура нагревателя идеальный тепловой двигатель коэффициент полезного действия температура холодильника 27 градусов Цельсия Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для максимального коэффициента полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, который работает по циклу Карно. Формула выглядит следующим образом:

η = 1 - (T_h / T_c)

где:

• η - коэффициент полезного действия (в нашем случае 20% или 0.2),
• T_h - температура нагревателя в Кельвинах,
• T_c - температура холодильника в Кельвинах.

Первым шагом нам нужно перевести температуру холодильника из градусов Цельсия в Кельвины. Температура в Кельвинах вычисляется по формуле:

T(K) = T(°C) + 273.15

Для температуры холодильника, равной 27 градусам Цельсия, мы получаем:

T_c = 27 + 273.15 = 300.15 K

Теперь подставим известные значения в формулу для КПД:

0.2 = 1 - (T_h / 300.15)

Теперь давайте выразим T_h:

1. Переносим (T_h / 300.15) на другую сторону:

T_h / 300.15 = 1 - 0.2

2. Упрощаем правую часть:

T_h / 300.15 = 0.8

3. Теперь умножим обе стороны на 300.15:

T_h = 0.8 * 300.15

Теперь вычислим T_h:

T_h = 240.12 K

Наконец, чтобы получить температуру нагревателя в градусах Цельсия, мы снова переведем Кельвины в Цельсии:

T_h(°C) = T_h(K) - 273.15

T_h(°C) = 240.12 - 273.15 = -33.03 °C

Таким образом, температура нагревателя идеального теплового двигателя составляет приблизительно -33.03 градуса Цельсия.