Какова величина заряда q, если на два одинаковых по модулю заряда, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, действует сила 10 ньютонов, и эти заряды расположены в дистиллированной воде с электродинамической проницаемостью, равной 81?

Физика 11 класс Электростатика величина заряда два одинаковых заряда расстояние 10 см сила 10 ньютонов дистиллированная вода электродинамическая проницаемость 81 Новый

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах);
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах);
• r - расстояние между зарядами (в метрах);
• k - электростатическая постоянная.

Сначала определим значение электростатической постоянной k в среде с диэлектрической проницаемостью ε. В дистиллированной воде, где ε = 81, значение k можно выразить как:

k = k0 / ε

где k0 - электростатическая постоянная в вакууме, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

Таким образом, в воде:

k = (8.99 * 10^9) / 81

Теперь вычислим k:

k ≈ 1.11 * 10^8 Н·м²/Кл²

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона. У нас есть:

• F = 10 Н
• r = 10 см = 0.1 м
• q1 = q2 = q

Подставляем все известные значения в формулу:

10 = (1.11 * 10^8 * q²) / (0.1)²

Упрощаем уравнение:

10 = (1.11 * 10^8 * q²) / 0.01

Умножим обе стороны на 0.01:

0.1 = 1.11 * 10^8 * q²

Теперь делим обе стороны на 1.11 * 10^8:

q² = 0.1 / (1.11 * 10^8)

Теперь вычислим q²:

q² ≈ 9.01 * 10^-10

Теперь находим q, взяв квадратный корень:

q ≈ √(9.01 * 10^-10) ≈ 3 * 10^-5 Кл

Таким образом, величина заряда q составляет примерно 3 * 10^-5 Кл.