Какова внутренняя энергия гелия, который заполняет аэростат объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа?

Физика 11 класс Термодинамика внутренняя энергия гелий аэростат объем 60 кубических метров давление 100 кПа физика 11 класс термодинамика газовые законы расчет внутренней энергии Идеальный газ Новый

Чтобы найти внутреннюю энергию гелия, который заполняет аэростат, нам нужно использовать формулу для внутренней энергии идеального газа. Внутренняя энергия (U) идеального газа может быть выражена через количество вещества (n) и среднюю кинетическую энергию молекул газа.

Формула для внутренней энергии гелия может быть записана как:

U = (3/2) n R * T

где:

• U - внутренняя энергия газа;
• n - количество вещества газа в молях;
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах.

Для нахождения внутренней энергии нам нужно сначала определить количество вещества (n) и температуру (T) гелия в аэростате.

1. Найдем количество вещества (n):

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где:

• P - давление (100 кПа = 100000 Па);
• V - объем (60 м³);
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах, которую мы пока не знаем.

Преобразуем уравнение для n:

n = PV / RT
2. Определим температуру (T):

Для примера, давайте предположим, что температура гелия составляет 20°C, что эквивалентно 293 К.

3. Подставим значения в формулу для n:

Теперь подставим известные значения:

n = (100000 Па * 60 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 293 К)

Вычислим n:

n ≈ 24.64 моль
4. Теперь найдем внутреннюю энергию (U):

Подставим n и температуру в формулу для U:

U = (3/2) * n * R * T U = (3/2) * 24.64 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 293 К

Вычислим U:

U ≈ 10,857.6 Дж

Таким образом, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа и температуре 20°C составляет приблизительно 10,857.6 Дж.