Чтобы найти внутреннюю энергию гелия, который заполняет аэростат, нам нужно использовать формулу для внутренней энергии идеального газа. Внутренняя энергия (U) идеального газа может быть выражена через количество вещества (n) и среднюю кинетическую энергию молекул газа.

Формула для внутренней энергии гелия может быть записана как:

где:

• U - внутренняя энергия газа;
• n - количество вещества газа в молях;
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах.

Для нахождения внутренней энергии нам нужно сначала определить количество вещества (n) и температуру (T) гелия в аэростате.

1. Найдем количество вещества (n):

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где:

• P - давление (100 кПа = 100000 Па);
• V - объем (60 м³);
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах, которую мы пока не знаем.

Преобразуем уравнение для n:

n = PV / RT
2. Определим температуру (T):

Для примера, давайте предположим, что температура гелия составляет 20°C, что эквивалентно 293 К.

3. Подставим значения в формулу для n:

Теперь подставим известные значения:

n = (100000 Па * 60 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 293 К)

Вычислим n:

n ≈ 24.64 моль
4. Теперь найдем внутреннюю энергию (U):

Подставим n и температуру в формулу для U:

U = (3/2) * n * R * TU = (3/2) * 24.64 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 293 К

Вычислим U:

U ≈ 10,857.6 Дж

Таким образом, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа и температуре 20°C составляет приблизительно 10,857.6 Дж.