Каково уравнение колебаний пружинного маятника, имеющее вид: 0,05sin(10t + 4)? Как можно определить смещение груза относительно положения равновесия при T1= и амплитуду скорости?

Физика 11 класс Колебания и волны уравнение колебаний пружинный маятник смещение груза положение равновесия амплитуда скорости Новый

Уравнение колебаний пружинного маятника имеет вид:

x(t) = A * sin(ωt + φ)

Где:

• x(t) - смещение груза относительно положения равновесия в момент времени t;
• A - амплитуда колебаний;
• ω - угловая частота;
• φ - начальная фаза колебаний.

В вашем уравнении 0,05sin(10t + 4):

• Амплитуда A = 0,05 м;
• Угловая частота ω = 10 рад/с;
• Начальная фаза φ = 4 рад.

Теперь, чтобы определить смещение груза относительно положения равновесия при T1, нужно подставить значение времени t = T1 в уравнение колебаний:

1. Подставьте T1 в уравнение:
2. x(T1) = 0,05 * sin(10 * T1 + 4)

Теперь, чтобы найти амплитуду скорости, нужно воспользоваться производной от уравнения смещения:

v(t) = dx/dt = A * ω * cos(ωt + φ)

Подставим известные значения:

• A = 0,05 м;
• ω = 10 рад/с.

Тогда уравнение скорости будет выглядеть так:

v(t) = 0,05 * 10 * cos(10t + 4) = 0,5 * cos(10t + 4)

Амплитуда скорости Vmax будет равна:

Vmax = 0,5 м/с.

Таким образом, мы нашли смещение груза при заданном времени и амплитуду скорости.