Каково время релаксации импульса электрона, если период сверхрешётки равен 30 нм, электроны частично заполняют нижнюю минизону, и при приложенном электрическом поле напряжённостью 1 кВ/см плотность стационарного электрического тока достигает первого максимума?

Физика 11 класс Квантовая механика и физика полупроводников время релаксации импульса электрона период сверхрешётки электрическое поле плотность электрического тока нижняя минизона Новый

Для определения времени релаксации импульса электрона в данной системе необходимо учитывать несколько факторов, таких как период сверхрешётки, напряжённость электрического поля и свойства электроников в минизонах.

Шаг 1: Определение основных параметров

• Период сверхрешётки (a): 30 нм (30 * 10^-9 м).
• Напряжённость электрического поля (E): 1 кВ/см (1 * 10⁴ В/м).

Шаг 2: Определение плотности тока

Плотность стационарного электрического тока (j) в полупроводниках может быть выражена через закон Ома:

j = σE,

где σ — проводимость материала. В данном случае, при достижении первого максимума плотности тока, можно предположить, что проводимость зависит от времени релаксации импульса (τ).

Шаг 3: Определение зависимости проводимости от времени релаксации

Для полупроводников, проводимость может быть связана с временем релаксации следующим образом:

σ = ne²τ/m,

где n — концентрация носителей заряда, e — заряд электрона, τ — время релаксации, m — масса электрона.

Шаг 4: Подстановка значений и решение уравнения

Для нахождения времени релаксации τ, необходимо выразить его из уравнения проводимости:

• σ = j/E,
• τ = (σm)/(ne²).

Для дальнейших расчетов нам необходимы значения n и σ, которые могут быть получены из экспериментальных данных или теоретических моделей. Однако, в данной задаче, мы можем использовать известные значения для n и m:

• m (масса электрона): примерно 9.11 * 10^-31 кг.
• e (заряд электрона): примерно 1.6 * 10^-19 Кл.

Шаг 5: Заключение

Для точного вычисления времени релаксации τ необходимо знать концентрацию носителей заряда n в данной сверхрешётке, а также экспериментально измеренную проводимость σ. Временной интервал релаксации может варьироваться в зависимости от структуры материала и условий эксперимента, но, как правило, для полупроводников он находится в диапазоне от 10^-12 до 10^-14 секунд.

Таким образом, для окончательного ответа на вопрос необходимо либо провести экспериментальные измерения, либо использовать известные данные для конкретного материала, чтобы получить значение времени релаксации импульса электрона в данной сверхрешётке.