Какой интеграл туннелирования t можно определить в полупроводниковой сверхрешетке, где наблюдаются осцилляции магнитосопротивления, и частота биений равна 1 Тл, учитывая, что энергетический спектр описывается моделью сильной связи E=E + p2x+p2y −2t cos(pz d), а эффективная масса электронов m равна 1/100 массы свободного электрона?

Физика 11 класс Квантовая механика и физика полупроводников интеграл туннелирования полупроводниковая сверхрешетка осцилляции магнитосопротивления частота биений энергетический спектр модель сильной связи эффективная масса электронов Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть несколько ключевых аспектов, связанных с интегралом туннелирования и магнитосопротивлением в полупроводниковой сверхрешетке.

Шаг 1: Понимание модели сильной связи

• Энергетический спектр в модели сильной связи описывается уравнением E = E0 + p2x + p2y - 2t cos(pz d), где:
• E0 - это базовая энергия системы;
• p2x и p2y - это компоненты импульса в направлениях x и y;
• t - это параметр, связанный с туннелированием;
• cos(pz d) - выражает зависимость энергии от импульса в направлении z с периодичностью, определяемой расстоянием d между слоями.

Шаг 2: Определение эффективной массы

• Эффективная масса электронов m определяется как m = (1/100) * m0, где m0 - масса свободного электрона.
• Это значит, что масса электронов в данной системе значительно меньше, чем в свободном состоянии, что влияет на их динамику и поведение в магнитном поле.

Шаг 3: Магнитосопротивление и частота биений

• Частота биений магнитосопротивления в данной системе равна 1 Тл. Это может быть связано с эффектом Шубникова-де Хааза, который проявляется в полупроводниках при наличии магнитного поля.
• Частота биений f связана с магнитным полем B и может быть выражена как f = (eB)/(2πm), где e - заряд электрона.

Шаг 4: Интеграл туннелирования

• Интеграл туннелирования t можно определить как вероятность того, что электрон сможет туннелировать через потенциальный барьер. Это выражается через параметры системы, включая t и эффективную массу.
• В общем случае, интеграл туннелирования может быть оценен с использованием формул, связанных с квантовой механикой, например, через формулу WKB.

Таким образом, для определения интеграла туннелирования в данной полупроводниковой сверхрешетке необходимо учитывать параметры модели сильной связи, эффективную массу электронов и характеристики магнитного поля. Применяя подходы из квантовой механики, можно получить более точные значения для интеграла туннелирования t, который будет зависеть от вышеупомянутых факторов.