Для начала, давайте найдем электроёмкость каждого из трех конденсаторов. Формула для расчета электроёмкости плоского конденсатора выглядит следующим образом:

C = k * (ε0 * S) / d

где:

• C — электроёмкость конденсатора,
• k — диэлектрическая проницаемость материала,
• ε0 — электрическая постоянная (приблизительно 8.85 * 10^(-12) Ф/м),
• S — площадь обкладок (в м²),
• d — расстояние между обкладками (в м).

Теперь конвертируем размеры в метры:

• S = 600 см² = 600 * 10^(-4) м² = 0.06 м²,
• d = 1 мм = 1 * 10^(-3) м.

Теперь найдем электроёмкость для каждого конденсатора:

1. Конденсатор с воздухом: k = 1
2. C1 = 1 * (8.85 * 10^(-12) Ф/м * 0.06 м²) / (1 * 10^(-3) м) = 5.31 * 10^(-12) Ф = 5.31 пФ
3. Конденсатор с фарфором: k ≈ 6-7 (возьмем 6)
4. C2 = 6 * (8.85 * 10^(-12) Ф/м * 0.06 м²) / (1 * 10^(-3) м) = 3.19 * 10^(-11) Ф = 31.9 пФ
5. Конденсатор с парафином: k ≈ 2.2
6. C3 = 2.2 * (8.85 * 10^(-12) Ф/м * 0.06 м²) / (1 * 10^(-3) м) = 1.18 * 10^(-11) Ф = 11.8 пФ

Теперь у нас есть значения электроёмкости для каждого из конденсаторов:

• C1 (воздух) ≈ 5.31 пФ
• C2 (фарфор) ≈ 31.9 пФ
• C3 (парафин) ≈ 11.8 пФ

Теперь давайте найдем электроёмкость батареи конденсаторов в зависимости от их соединения.

1. Соединение последовательно:

При последовательном соединении конденсаторов общая электроёмкость рассчитывается по формуле:

1/Cбат = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Подставим значения:

1/Cбат = 1/5.31 + 1/31.9 + 1/11.8

Сначала найдем общее значение:

• 1/5.31 ≈ 0.188,
• 1/31.9 ≈ 0.0313,
• 1/11.8 ≈ 0.0847.

Теперь сложим:

1/Cбат ≈ 0.188 + 0.0313 + 0.0847 = 0.304

Теперь найдем Cбат:

Cбат ≈ 1 / 0.304 ≈ 3.29 пФ.

2. Соединение параллельно:

При параллельном соединении конденсаторов общая электроёмкость рассчитывается по формуле:

Cбат = C1 + C2 + C3

Подставим значения:

Cбат = 5.31 пФ + 31.9 пФ + 11.8 пФ = 48.01 пФ.

Теперь, когда мы нашли общую электроёмкость, давайте определим заряд и напряжение на каждом конденсаторе, когда они подключены к источнику постоянного напряжения U = 300 В.

Заряд на каждом конденсаторе:

Для последовательного соединения заряд на каждом конденсаторе одинаковый и равен:

Q = Cбат * U

Q = 3.29 пФ * 300 В = 0.987 нКл.

Для параллельного соединения заряд на каждом конденсаторе рассчитывается по формуле:

Qi = Ci * U.

• Q1 = 5.31 пФ * 300 В = 1.593 нКл,
• Q2 = 31.9 пФ * 300 В = 9.57 нКл,
• Q3 = 11.8 пФ * 300 В = 3.54 нКл.

Напряжение на каждом конденсаторе:

Для последовательного соединения напряжение на каждом конденсаторе можно найти по формуле:

Ui = Qi / Ci.

• U1 = 0.987 нКл / 5.31 пФ ≈ 185.5 В,
• U2 = 0.987 нКл / 31.9 пФ ≈ 30.9 В,
• U3 = 0.987 нКл / 11.8 пФ ≈ 83.7 В.

Для параллельного соединения напряжение на каждом конденсаторе одинаково и равно источнику:

U = 300 В.

Итак, в итоге:

• Электроёмкость:
• C1 (воздух) ≈ 5.31 пФ
• C2 (фарфор) ≈ 31.9 пФ
• C3 (парафин) ≈ 11.8 пФ
• Сбат (последовательно) ≈ 3.29 пФ
• Сбат (параллельно) ≈ 48.01 пФ

• Заряд:
• Q1 ≈ 1.593 нКл
• Q2 ≈ 9.57 нКл
• Q3 ≈ 3.54 нКл

• Напряжение:
• U1 ≈ 185.5 В
• U2 ≈ 30.9 В
• U3 ≈ 83.7 В

Таким образом, мы нашли все необходимые значения для конденсаторов и их соединений.