Чтобы найти значения координаты х в зависимости от времени t по данному уравнению движения х = 20 + 5t - t², давайте разберем это уравнение подробнее.

У нас есть квадратичная функция, которая описывает движение объекта. Уравнение имеет вид:

х(t) = 20 + 5t - t²

Теперь давайте проанализируем, как изменяется координата х в зависимости от времени t.

1. Определим параметры уравнения:
   • Коэффициент перед t²: -1 (отрицательный, значит, парабола открыта вниз).
   • Коэффициент перед t: 5.
   • Свободный член: 20 (начальная координата при t = 0).
2. Найдем значение х для конкретных значений t:
   • При t = 0: х(0) = 20 + 5*0 - 0² = 20.
   • При t = 1: х(1) = 20 + 5*1 - 1² = 20 + 5 - 1 = 24.
   • При t = 2: х(2) = 20 + 5*2 - 2² = 20 + 10 - 4 = 26.
   • При t = 3: х(3) = 20 + 5*3 - 3² = 20 + 15 - 9 = 26.
   • При t = 4: х(4) = 20 + 5*4 - 4² = 20 + 20 - 16 = 24.
   • При t = 5: х(5) = 20 + 5*5 - 5² = 20 + 25 - 25 = 20.
   • При t = 6: х(6) = 20 + 5*6 - 6² = 20 + 30 - 36 = 14.
   • При t = 7: х(7) = 20 + 5*7 - 7² = 20 + 35 - 49 = 6.
   • При t = 8: х(8) = 20 + 5*8 - 8² = 20 + 40 - 64 = -4.
3. Определим, когда объект достигает максимальной высоты:
   • Максимум функции х(t) достигается в вершине параболы. Для этого можно использовать формулу t = -b/(2a), где a и b - коэффициенты из уравнения.
   • В нашем случае: a = -1, b = 5. Подставляем: t = -5/(2*(-1)) = 2.5.
   • Теперь подставим t = 2.5 в уравнение, чтобы найти максимальное значение х:
   • х(2.5) = 20 + 5*2.5 - (2.5)² = 20 + 12.5 - 6.25 = 26.25.

Таким образом, координата х меняется в зависимости от времени t по данному уравнению, достигая максимума в 26.25 при t = 2.5, а затем начинает уменьшаться. Вы можете подставлять любые значения t, чтобы получить соответствующие значения х.