Каковы значения напряженности электростатического поля и электрического смещения в точке, которая находится на расстоянии 20 см от одного точечного заряда (2*10^-7 Кл) и 15 см от другого точечного заряда (4*10^-7 Кл), если эти заряды расположены в керосине на расстоянии 10 см друг от друга?

Физика 11 класс Электростатика Новый

Для нахождения значений напряженности электростатического поля и электрического смещения в заданной точке, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждый из них подробно.

Шаг 1: Определение расстояний

У нас есть два точечных заряда:

• Заряд Q1 = 2 * 10^-7 Кл, на расстоянии r1 = 20 см от точки P.
• Заряд Q2 = 4 * 10^-7 Кл, на расстоянии r2 = 15 см от точки P.

Также заряды находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга.

Шаг 2: Вычисление напряженности электростатического поля

Напряженность электростатического поля E создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r рассчитывается по формуле:

E = k * |Q| / r^2

где k - электрическая постоянная, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

Шаг 3: Расчет напряженности от каждого заряда

Теперь рассчитаем напряженность поля от каждого заряда в точке P.

• Для заряда Q1:

E1 = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * |2 * 10^-7 Кл| / (0.20 м)^2 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^-7) / 0.04 = 4.495 * 10^5 Н/Кл.

• Для заряда Q2:

E2 = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * |4 * 10^-7 Кл| / (0.15 м)^2 = (8.99 * 10^9) * (4 * 10^-7) / 0.0225 = 1.596 * 10^6 Н/Кл.

Шаг 4: Определение направления напряженности

Напряженность поля от положительного заряда направлена от заряда, а от отрицательного - к заряду. Поскольку оба заряда положительные, E1 и E2 будут направлены от зарядов к точке P.

Шаг 5: Сложение напряженностей

Теперь мы можем найти результирующую напряженность в точке P. Направление E1 и E2 может быть разным в зависимости от расположения зарядов, но если мы примем, что они направлены в одну сторону, то:

E_total = E1 + E2 = 4.495 * 10^5 Н/Кл + 1.596 * 10^6 Н/Кл = 2.045 * 10^6 Н/Кл.

Шаг 6: Вычисление электрического смещения

Электрическое смещение D в диэлектриках рассчитывается по формуле:

D = ε * E

где ε - диэлектрическая проницаемость среды. Для керосина ε составляет примерно 2.2 * ε0, где ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м.

Таким образом, ε = 2.2 * 8.85 * 10^-12 Ф/м = 1.946 * 10^-11 Ф/м.

Теперь можем вычислить D:

D = ε * E_total = (1.946 * 10^-11 Ф/м) * (2.045 * 10^6 Н/Кл) = 3.98 * 10^-5 Кл/м².

Итак, итоговые значения:

• Напряженность электростатического поля в точке P: E_total = 2.045 * 10^6 Н/Кл.
• Электрическое смещение в точке P: D = 3.98 * 10^-5 Кл/м².