Какой коэффициент расстояния от Солнца между астероидом Веста и Землей, если сидерический период обращения Весты вокруг Солнца составляет 3,63 года?

Физика 11 класс Законы Кеплера коэффициент расстояния астероид Веста земля сидерический период обращение Весты физика 11 класс Новый

Чтобы найти коэффициент расстояния от Солнца между астероидом Веста и Землей, нам нужно использовать закон всемирного тяготения и третий закон Кеплера. Согласно третьему закону Кеплера, квадрат периодов обращения планет (или астероидов) вокруг Солнца пропорционален кубу больших полуосей их орбит.

В нашем случае мы будем сравнивать астероид Веста и Землю. Обозначим:

• T_Веста - сидерический период Весты = 3,63 года
• T_Земля - сидерический период Земли = 1 год

Согласно третьему закону Кеплера, мы можем записать следующее соотношение:

(T_Веста / T_Земля)² = (R_Веста / R_Земля)³

Где R - это расстояние от Солнца до соответствующего объекта. Мы можем выразить R_Веста через R_Земля:

1. Подставим известные значения:
   • T_Веста = 3,63 года
   • T_Земля = 1 год
2. Вычислим (T_Веста / T_Земля)²:
   • (3,63 / 1)² = 13,1869
3. Теперь, по формуле, мы можем найти R_Веста:
   • (R_Веста / R_Земля)³ = 13,1869
4. Извлечем кубический корень:
   • R_Веста / R_Земля = (13,1869)^(1/3) ≈ 2,35

Таким образом, коэффициент расстояния от Солнца между астероидом Веста и Землей составляет примерно 2,35. Это означает, что Веста находится на расстоянии примерно 2,35 астрономических единиц (AU) от Солнца, если Земля находится на расстоянии 1 AU.