Чтобы найти максимальный вращающий момент, действующий на катушку и контуры, нужно использовать формулу для вычисления вращающего момента в магнитном поле:

М = B * I * A * sin(α)

где:

• M - максимальный вращающий момент;
• B - магнитная индукция;
• I - сила тока;
• A - площадь контура;
• α - угол между магнитным полем и нормалью к плоскости контура (для максимального момента sin(α) = 1).

Теперь давайте решим задачу по шагам.

1. Максимальный вращающий момент для катушки:

Дано:

• Количество витков (N) = 200;
• Стороны катушки = 10 см и 5 см;
• Магнитная индукция (B) = 0,05 Тл;
• Сила тока (I) = 2 А.

Сначала найдем площадь катушки (A):

A = длина * ширина = 0,10 м * 0,05 м = 0,005 м².

Теперь подставим значения в формулу для максимального вращающего момента:

М = B * I * A * N = 0,05 Тл * 2 А * 0,005 м² * 200 = 0,01 Н·м.

2. Максимальный вращающий момент для контуров:

Теперь рассмотрим контуры, сделанные из проволоки длиной 8 см.

а) Квадратный контур:

Для квадратного контура:

• Периметр (P) = 8 см = 0,08 м;
• Сторона квадрата (a) = P / 4 = 0,08 м / 4 = 0,02 м;

Площадь квадрата (A):

A = a² = (0,02 м)² = 0,0004 м².

Дано:

• Магнитная индукция (B) = 0,2 Тл;
• Сила тока (I) = 4 А.

Теперь подставим значения в формулу:

М = B * I * A = 0,2 Тл * 4 А * 0,0004 м² = 0,00032 Н·м.

б) Круговой контур:

Для кругового контура:

• Длина проволоки (L) = 8 см = 0,08 м;
• Радиус (r) = L / (2 * π) = 0,08 м / (2 * 3,14) ≈ 0,01274 м.

Площадь круга (A):

A = π * r² = 3,14 * (0,01274 м)² ≈ 0,00051 м².

Теперь подставим значения в формулу:

М = B * I * A = 0,2 Тл * 4 А * 0,00051 м² ≈ 0,00041 Н·м.

Итоговые результаты:

• Максимальный вращающий момент для катушки: 0,01 Н·м;
• Максимальный вращающий момент для квадратного контура: 0,00032 Н·м;
• Максимальный вращающий момент для кругового контура: 0,00041 Н·м.