Какой модуль равнодействующей сил, действующих на тело массой 2 кг, если его координаты зависят от времени по следующим уравнениям:

x(t)=4t^2+5t-2 и y(t)=3t^2+4t+14?

Физика 11 класс Законы Ньютона равнодействующая сила физика 11 класс модуль силы тело массой 2 кг координаты по времени уравнения движения Новый

Для нахождения модуля равнодействующей сил, действующих на тело, нам необходимо сначала найти ускорение тела, так как равнодействующая сила (F) связана с массой (m) и ускорением (a) по второму закону Ньютона: F = m * a.

Шаг 1: Находим ускорение по координатам.

Координаты тела заданы уравнениями:

• x(t) = 4t^2 + 5t - 2
• y(t) = 3t^2 + 4t + 14

Чтобы найти ускорение, сначала найдем скорость, а затем ускорение.

Шаг 2: Находим скорость.

Скорость по оси x (Vx) и по оси y (Vy) находят, беря производные от соответствующих уравнений координат по времени t:

• Vx(t) = dx/dt = d(4t^2 + 5t - 2)/dt = 8t + 5
• Vy(t) = dy/dt = d(3t^2 + 4t + 14)/dt = 6t + 4

Шаг 3: Находим ускорение.

Теперь найдем ускорение, взяв производные от скоростей:

• Ax(t) = dVx/dt = d(8t + 5)/dt = 8
• Ay(t) = dVy/dt = d(6t + 4)/dt = 6

Таким образом, ускорение тела имеет компоненты:

• Ax = 8 м/с²
• Ay = 6 м/с²

Шаг 4: Находим модуль равнодействующей силы.

Теперь мы можем найти модуль равнодействующей силы. Сначала находим общее ускорение:

• a = sqrt(Ax² + Ay²) = sqrt(8² + 6²) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 м/с²

Теперь, зная массу тела (m = 2 кг), можем найти равнодействующую силу:

• F = m * a = 2 кг * 10 м/с² = 20 Н

Ответ: Модуль равнодействующей силы, действующих на тело, равен 20 Н.