Какой объем имеет первый сосуд с газом, если его давление составляет 140 кПа, а после соединения с пустым сосудом объемом 6 л давление в обоих сосудах стало 100 кПа, при условии, что процесс является изотермическим?

Физика 11 класс Температура и газовые законы Объём газа давление 140 кПа изотермический процесс сосуд с газом соединение сосудов давление 100 кПа физика 11 класс Новый

Для решения задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре (изотермическом процессе) произведение давления газа на его объем остается постоянным.

Давайте обозначим:

• P1 - начальное давление в первом сосуде = 140 кПа
• V1 - объем первого сосуда (который нам нужно найти)
• P2 - конечное давление после соединения сосудов = 100 кПа
• V2 - объем второго сосуда = 6 л

Когда два сосуда соединяются, общее давление и объем можно выразить через начальные параметры. Сначала найдем общее количество газа в первом сосуде:

Согласно закону Бойля-Мариотта, для первого сосуда у нас есть:

P1 V1 = n R * T

Где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Но так как температура постоянна, мы можем рассмотреть только произведение P1 * V1.

После соединения сосудов общее давление P2 и общий объем V (где V = V1 + V2) также должны соответствовать закону Бойля-Мариотта:

P2 (V1 + V2) = P1 V1

Теперь подставим известные значения:

100 кПа (V1 + 6 л) = 140 кПа V1

Раскроем скобки:

100 кПа V1 + 600 кПа = 140 кПа V1

Теперь перенесем все члены с V1 в одну сторону:

600 кПа = 140 кПа V1 - 100 kPa V1

Соберем подобные слагаемые:

600 kPa = (140 kPa - 100 kPa) * V1

600 kPa = 40 kPa * V1

Теперь выразим V1:

V1 = 600 kPa / 40 kPa

V1 = 15 л

Таким образом, объем первого сосуда составляет 15 литров.