Для решения этой задачи используем закон Бойля-Мариотта, который говорит о том, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Обозначим объем первого баллона как V1, а давление в нем как P1. Из условия задачи мы знаем:

• P1 = 1 МПа = 1000 кПа
• P2 = 700 кПа (давление после объединения)
• V2 = 4 литра (объем второго баллона)

После объединения баллонов общий объем будет равен V1 + 4 литра. Обозначим этот общий объем как V_total:

Согласно закону Бойля, мы можем записать два уравнения для давления и объема:

1. Для первого баллона до объединения: P1 * V1 = n1 * R * T, где n1 - количество вещества в первом баллоне, R - универсальная газовая постоянная, T - температура (она остается постоянной).
2. Для объединенного состояния: P2 * V_total = (n1 + n2) * R * T, где n2 - количество вещества во втором баллоне (первоначально он пустой, значит n2 = 0).

Так как второй баллон пустой, у нас получается следующее уравнение:

Теперь подставим известные значения в уравнение:

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

Теперь перенесем все члены с V1 в одну сторону:

Это упрощается до:

Теперь найдем V1:

Выполнив деление, получаем:

Таким образом, объем первого баллона составляет примерно 9.33 литра.