Какой период Т собственного колебания системы, состоящей из двух пружинок с одинаковой жесткостью 50 Н/м, соединенных последовательно и подвешенных с грузом массой 1 кг?

Физика 11 класс Колебания и волны период колебания система пружин жёсткость пружин масса груза физика 11 класс Новый

Чтобы найти период собственных колебаний системы, состоящей из двух пружинок, соединенных последовательно, нам нужно сначала определить эквивалентную жесткость системы пружин.

Шаг 1: Определение эквивалентной жесткости

При последовательном соединении пружин их эквивалентная жесткость (k) рассчитывается по формуле:

1/k = 1/k1 + 1/k2

Где k1 и k2 - жесткости каждой из пружин. В нашем случае обе пружины имеют жесткость 50 Н/м:

• k1 = 50 Н/м
• k2 = 50 Н/м

Подставим значения в формулу:

1/k = 1/50 + 1/50 = 2/50 = 1/25

Теперь найдем эквивалентную жесткость:

k = 25 Н/м

Шаг 2: Определение периода колебаний

Период собственных колебаний системы, состоящей из пружины и груза, можно найти по формуле:

T = 2π * sqrt(m/k)

Где:

• T - период колебаний
• m - масса груза (в нашем случае 1 кг)
• k - эквивалентная жесткость (25 Н/м)

Теперь подставим известные значения в формулу:

T = 2π * sqrt(1/25)

Сначала найдем sqrt(1/25):

sqrt(1/25) = 1/5 = 0.2

Теперь подставим это значение в формулу для T:

T = 2π * 0.2 = 0.4π

Приблизительно π ≈ 3.14, тогда:

T ≈ 0.4 * 3.14 ≈ 1.256 с

Ответ: Период собственных колебаний системы составляет примерно 1.256 секунды.