Чтобы найти период собственных колебаний системы, состоящей из двух пружинок, соединенных последовательно, нам нужно сначала определить эквивалентную жесткость системы пружин.

Шаг 1: Определение эквивалентной жесткости

При последовательном соединении пружин их эквивалентная жесткость (k) рассчитывается по формуле:

1/k = 1/k1 + 1/k2

Где k1 и k2 - жесткости каждой из пружин. В нашем случае обе пружины имеют жесткость 50 Н/м:

• k1 = 50 Н/м
• k2 = 50 Н/м

Подставим значения в формулу:

1/k = 1/50 + 1/50 = 2/50 = 1/25

Теперь найдем эквивалентную жесткость:

k = 25 Н/м

Шаг 2: Определение периода колебаний

Период собственных колебаний системы, состоящей из пружины и груза, можно найти по формуле:

T = 2π * sqrt(m/k)

Где:

• T - период колебаний
• m - масса груза (в нашем случае 1 кг)
• k - эквивалентная жесткость (25 Н/м)

Теперь подставим известные значения в формулу:

T = 2π * sqrt(1/25)

Сначала найдем sqrt(1/25):

sqrt(1/25) = 1/5 = 0.2

Теперь подставим это значение в формулу для T:

T = 2π * 0.2 = 0.4π

Приблизительно π ≈ 3.14, тогда:

T ≈ 0.4 * 3.14 ≈ 1.256 с

Ответ: Период собственных колебаний системы составляет примерно 1.256 секунды.