Какой период вращения обладает электрон, который движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью 10 кА/м?

Физика 11 класс Электрические и магнитные поля период вращения электрона магнитное поле однородное магнитное поле напряженность магнитного поля физика 11 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти период вращения электрона в однородном магнитном поле.

Шаг 1: Определение силы Лоренца

Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца. Для электрона, движущегося с некоторой скоростью v в магнитном поле с напряженностью B, сила Лоренца рассчитывается по формуле:

F = q * v * B

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд электрона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл);
• v - скорость электрона;
• B - магнитная индукция (в Теслах).

Шаг 2: Определение магнитной индукции

Напряженность магнитного поля (H) связана с магнитной индукцией (B) через отношение:

B = μ * H

где μ - магнитная проницаемость среды. В вакууме, μ = μ0, где μ0 = 4π * 10^-7 Тл·м/А.

Таким образом, для нашего случая:

B = μ0 * H = (4π * 10^-7 Тл·м/А) * (10 * 10^3 А/м) = 4π * 10^-3 Тл.

Шаг 3: Уравнение движения электрона

Электрон движется по окружности под действием силы Лоренца. Эта сила равна центростремительной силе:

F = m * (v^2 / r)

где:

• m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^-31 кг);
• r - радиус окружности, по которой движется электрон.

Шаг 4: Уравнение для скорости

Приравняем силы:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Сократим v (при условии, что v не равно 0):

q * B = m * (v / r)

Теперь выразим скорость v:

v = (q * B * r) / m.

Шаг 5: Период вращения

Период вращения T определяется как:

T = 2π * r / v.

Подставим выражение для v:

T = 2π * r / ((q * B * r) / m) = (2π * m) / (q * B).

Шаг 6: Подставим известные значения

Теперь подставим значения:

• m = 9.11 * 10^-31 кг;
• q = 1.6 * 10^-19 Кл;
• B = 4π * 10^-3 Тл.

Теперь вычислим T:

T = (2π * 9.11 * 10^-31) / (1.6 * 10^-19 * 4π * 10^-3).

Упростим это выражение:

T = (9.11 * 10^-31) / (1.6 * 10^-19 * 4 * 10^-3).

Теперь можно подставить числа и посчитать.

Шаг 7: Итоговое значение

После подстановки и вычислений мы получим период вращения электрона в данном магнитном поле. Обратите внимание, что расчет может быть довольно сложным, но с помощью калькулятора вы сможете получить численное значение.

Таким образом, мы нашли формулу и шаги для вычисления периода вращения электрона в магнитном поле. Если у вас есть доступ к калькулятору, вы можете завершить вычисления самостоятельно.