Какую разность потенциалов прошел протон, который после разгона попал в однородное магнитное поле с индукцией 50 мТл и движется по окружности радиусом 5 см?

Физика 11 класс Электрические и магнитные поля разность потенциалов протон разгон однородное магнитное поле индукция 50 мТл движение по окружности радиус 5 см Новый

Для решения задачи нам нужно выяснить, какую разность потенциалов прошел протон перед тем, как попасть в магнитное поле. Мы знаем, что протон движется по окружности в магнитном поле, и можем использовать формулы для связи между движением заряда в магнитном поле и его скоростью.

Шаг 1: Найдем скорость протона в магнитном поле.

Когда заряд (в нашем случае протон) движется по окружности в магнитном поле, на него действует центростремительная сила, равная магнитной силе. Сначала запишем выражение для магнитной силы:

• F = q * v * B,

где:

• F - магнитная сила,
• q - заряд протона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл),
• v - скорость протона,
• B - магнитная индукция (50 мТл = 50 * 10^-3 Тл).

Центростремительная сила, которая необходима для движения по окружности, выражается как:

• F = m * v^2 / r,

где:

• m - масса протона (примерно 1.67 * 10^-27 кг),
• r - радиус окружности (5 см = 0.05 м).

Приравняем магнитную силу к центростремительной:

• q * v * B = m * v^2 / r.

Сократим v (при условии, что v не равно 0):

• q * B = m * v / r.

Теперь выразим скорость v:

• v = (q * B * r) / m.

Шаг 2: Подставим известные значения.

• q = 1.6 * 10^-19 Кл,
• B = 50 * 10^-3 Тл,
• r = 0.05 м,
• m = 1.67 * 10^-27 кг.

Подставляем значения в формулу для скорости:

• v = (1.6 * 10^-19 * 50 * 10^-3 * 0.05) / (1.67 * 10^-27).

Теперь вычислим это значение:

• v = (1.6 * 50 * 0.05) / 1.67 * 10^8 = (4 * 10^-3) / 1.67 * 10^8 ≈ 2.39 * 10^5 м/с.

Шаг 3: Найдем разность потенциалов.

Разность потенциалов, которую прошел протон, связана с его кинетической энергией:

• ΔU = (1/2) * m * v^2.

Подставим значение скорости:

• ΔU = (1/2) * (1.67 * 10^-27) * (2.39 * 10^5)^2.

Вычислим это значение:

• ΔU ≈ (0.5 * 1.67 * 10^-27 * 5.71 * 10^{10}) ≈ 4.76 * 10^-17 Дж.

Таким образом, разность потенциалов, которую прошел протон, составляет примерно 4.76 * 10^-17 Дж. Если необходимо перевести в вольты, то разность потенциалов можно выразить как:

• ΔU = 4.76 * 10^-17 Дж / (1.6 * 10^-19 Кл) ≈ 297.5 В.

Ответ: Протон прошел разность потенциалов примерно 297.5 В.