Какой суммарный импульс будет у человека массой m и неподвижной лодки массой M после того, как человек прыгнет с горизонтальной скоростью v в лодку, если сопротивление воды движению лодки можно не учитывать?

Физика 11 класс Импульс и закон сохранения импульса импульс человека лодка горизонтальная скорость физика 11 класс закон сохранения импульса Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае, мы можем считать, что лодка и человек являются замкнутой системой, и сопротивление воды не учитывается.

Давайте обозначим:

• m - масса человека
• M - масса лодки
• v - скорость, с которой человек прыгает в лодку

Перед тем, как человек прыгнет, лодка неподвижна, и ее скорость равна 0. Импульс системы до прыжка равен:

• Импульс лодки: 0 (так как она неподвижна)
• Импульс человека: mv (где v - скорость человека)

Таким образом, суммарный импульс до прыжка равен:

P_до = mv + 0 = mv

После того, как человек прыгнет и приземлится в лодку, они будут двигаться вместе с некоторой общей скоростью V. Теперь мы можем записать импульс системы после прыжка:

• Импульс лодки: MV (где V - общая скорость лодки и человека)
• Импульс человека: mv (так как он движется с той же скоростью V)

Таким образом, суммарный импульс после прыжка будет:

P_после = (M + m)V

По закону сохранения импульса имеем:

P_до = P_после

Подставим наши выражения:

mv = (M + m)V

Теперь, чтобы найти общую скорость V, мы можем выразить её следующим образом:

V = mv / (M + m)

Теперь, чтобы найти суммарный импульс после прыжка, подставим V в уравнение для P_после:

P_после = (M + m)(mv / (M + m)) = mv

Таким образом, мы видим, что суммарный импульс системы (человека и лодки) остается равным mv. Это подтверждает закон сохранения импульса.

Ответ: Суммарный импульс после прыжка будет равен mv.