Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае, мы можем считать, что лодка и человек являются замкнутой системой, и сопротивление воды не учитывается.

Давайте обозначим:

• m - масса человека
• M - масса лодки
• v - скорость, с которой человек прыгает в лодку

Перед тем, как человек прыгнет, лодка неподвижна, и ее скорость равна 0. Импульс системы до прыжка равен:

• Импульс лодки: 0 (так как она неподвижна)
• Импульс человека: mv (где v - скорость человека)

Таким образом, суммарный импульс до прыжка равен:

P_до = mv + 0 = mv

После того, как человек прыгнет и приземлится в лодку, они будут двигаться вместе с некоторой общей скоростью V. Теперь мы можем записать импульс системы после прыжка:

• Импульс лодки: MV (где V - общая скорость лодки и человека)
• Импульс человека: mv (так как он движется с той же скоростью V)

Таким образом, суммарный импульс после прыжка будет:

P_после = (M + m)V

По закону сохранения импульса имеем:

P_до = P_после

Подставим наши выражения:

mv = (M + m)V

Теперь, чтобы найти общую скорость V, мы можем выразить её следующим образом:

V = mv / (M + m)

Теперь, чтобы найти суммарный импульс после прыжка, подставим V в уравнение для P_после:

P_после = (M + m)(mv / (M + m)) = mv

Таким образом, мы видим, что суммарный импульс системы (человека и лодки) остается равным mv. Это подтверждает закон сохранения импульса.

Ответ: Суммарный импульс после прыжка будет равен mv.