Какой заряд имеют два одинаковых неподвижных заряда, находящиеся в воде с диэлектрической проницаемостью Ɛ=81 на расстоянии r=2 см, если модуль силы их взаимодействия F=5 мкН?

Физика 11 класс Электростатика заряд неподвижные заряды диэлектрическая проницаемость расстояние сила взаимодействия физика 11 класс Новый

Чтобы найти заряд двух одинаковых неподвижных зарядов, находящихся в воде, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах);
• q1 и q2 - значения зарядов (в кулонах);
• r - расстояние между зарядами (в метрах);
• k - электростатическая постоянная, которая в вакууме равна примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл², но в среде с диэлектрической проницаемостью Ɛ, она изменяется на: k = k0 / Ɛ, где k0 - электростатическая постоянная в вакууме.

В нашем случае, так как заряды одинаковые, мы можем обозначить их как q. Следовательно, формула для силы взаимодействия примет вид:

F = (k * q^2) / r^2

Теперь мы можем выразить заряд q из этой формулы. Сначала подставим известные значения:

• F = 5 мкН = 5 * 10^-6 Н
• r = 2 см = 0.02 м
• Ɛ = 81
• k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² / 81

Теперь рассчитаем k:

k = 8.99 * 10^9 / 81 ≈ 1.11 * 10^8 Н·м²/Кл²

Теперь подставим все известные значения в формулу:

5 * 10^-6 = (1.11 * 10^8 * q^2) / (0.02)^2

Упрощаем уравнение:

5 * 10^-6 = (1.11 * 10^8 * q^2) / 0.0004

Умножим обе стороны на 0.0004:

5 * 10^-6 * 0.0004 = 1.11 * 10^8 * q^2

2 * 10^-9 = 1.11 * 10^8 * q^2

Теперь разделим обе стороны на 1.11 * 10^8:

q^2 = (2 * 10^-9) / (1.11 * 10^8)

Рассчитаем:

q^2 ≈ 1.80 * 10^-17

Теперь найдем q, взяв квадратный корень:

q ≈ √(1.80 * 10^-17) ≈ 4.24 * 10^-9 Кл

Таким образом, заряд каждого из двух одинаковых неподвижных зарядов составляет примерно 4.24 нКл.