Какую длину должна иметь железная проволока с сечением 2 мм², чтобы её сопротивление совпадало с сопротивлением алюминиевой проволоки длиной 1 км и сечением 4 мм²?

Ps. Вы то умные) Помогите пожалуйста)

Физика 11 класс Сопротивление проводников длина проволоки сопротивление проволоки сечение проволоки железная проволока алюминиевая проволока физика 11 класс расчет сопротивления Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления электрического сопротивления проводника:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника,
• ρ - удельное сопротивление материала,
• L - длина проводника,
• S - площадь поперечного сечения проводника.

Давайте сначала найдем сопротивление алюминиевой проволоки:

Удельное сопротивление алюминия (ρ_Al) примерно равно 2.65 * 10^(-8) Ом·м.

Длина алюминиевой проволоки (L_Al) равна 1 км, что составляет 1000 м.

Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки (S_Al) равна 4 мм², что составляет 4 * 10^(-6) м².

Теперь подставим эти значения в формулу для расчета сопротивления алюминиевой проволоки:

R_Al = ρ_Al * (L_Al / S_Al)

R_Al = (2.65 * 10^(-8) Ом·м) * (1000 м / (4 * 10^(-6) м²))

Теперь проведем расчеты:

1. Сначала найдем (1000 м / (4 * 10^(-6) м²)):
2. (1000 / 4) = 250000 м^(-1) = 2.5 * 10^5 м^(-1).
3. Теперь умножим это значение на ρ_Al:
4. R_Al = 2.65 * 10^(-8) * 2.5 * 10^5 = 6.625 * 10^(-3) Ом.

Теперь мы знаем, что сопротивление железной проволоки (R_Fe) должно быть равно R_Al. Удельное сопротивление железа (ρ_Fe) примерно равно 1 * 10^(-7) Ом·м.

Площадь поперечного сечения железной проволоки (S_Fe) равна 2 мм², что составляет 2 * 10^(-6) м².

Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления железной проволоки:

R_Fe = ρ_Fe * (L_Fe / S_Fe)

Приравняем R_Fe к R_Al:

6.625 * 10^(-3) = (1 * 10^(-7)) * (L_Fe / (2 * 10^(-6)))

Теперь мы можем выразить L_Fe:

L_Fe = (6.625 * 10^(-3) * (2 * 10^(-6))) / (1 * 10^(-7))

Теперь проведем расчеты:

1. Сначала умножим 6.625 * 10^(-3) на 2 * 10^(-6):
2. (6.625 * 2) = 13.25 * 10^(-9) Ом·м.
3. Теперь разделим это значение на 1 * 10^(-7):
4. L_Fe = 13.25 * 10^(-9) / 1 * 10^(-7) = 0.1325 м.

Таким образом, длина железной проволоки, чтобы её сопротивление совпадало с сопротивлением алюминиевой проволоки, должна составлять примерно 0.1325 м, или 13.25 см.