Какую длину имеет алюминиевая проволока, если ее масса равна 0,028 кг, а сопротивление составляет 9,72 Ом? Удельное сопротивление алюминия равно 2,8 · 10–8 Ом · м, а плотность алюминия - 2,7 г/см³?

Физика 11 класс Электрические цепи длина алюминиевой проволоки масса проволоки сопротивление проволоки удельное сопротивление алюминия плотность алюминия Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать несколько физических формул, связанных с электрическим сопротивлением, плотностью и объемом. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим объем проволоки. Мы знаем, что масса проволоки равна 0,028 кг. Для этого переведем массу в граммы:
• 0,028 кг = 28 г
2. Теперь, используя плотность алюминия, мы можем найти объем проволоки по формуле:
• Объем = Масса / Плотность
3. Подставим известные значения:
• Объем = 28 г / (2,7 г/см³) = 10,37 см³
4. Переведем объем в кубические метры. Поскольку 1 см³ = 1 * 10^-6 м³, то:
• 10,37 см³ = 10,37 * 10^-6 м³ = 1,037 * 10^-5 м³
5. Теперь найдем площадь поперечного сечения проволоки. Для этого воспользуемся формулой связи между сопротивлением, удельным сопротивлением и геометрическими размерами проволоки:
• Сопротивление = (Удельное сопротивление * Длина) / Площадь поперечного сечения
6. Перепишем формулу для площади:
• Площадь поперечного сечения = (Удельное сопротивление * Длина) / Сопротивление
7. Но сначала найдем длину проволоки через объем и площадь поперечного сечения:
• Длина = Объем / Площадь поперечного сечения
8. Теперь подставим значение площади в формулу для длины:
• Длина = Объем * Сопротивление / Удельное сопротивление
9. Подставим известные значения:
• Длина = (1,037 * 10^-5 м³ * 9,72 Ом) / (2,8 * 10^-8 Ом·м)
10. Теперь произведем вычисления:
• Длина = (1,037 * 10^-5 * 9,72) / (2,8 * 10^-8) = 3,73 м

Ответ: Длина алюминиевой проволоки составляет примерно 3,73 метра.