Чтобы удержать карандаш в вертикальном положении, необходимо приложить силу, которая компенсирует силу тяжести, действующую на карандаш, и обеспечивает трение, препятствующее его скольжению. Рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Определим силу тяжести, действующую на карандаш.
• Масса карандаша m равна 15 г. Переведем массу в килограммы: 15 г = 0,015 кг.
• Сила тяжести F_{тяжести} вычисляется по формуле: F_{тяжести} = m * g, где g — ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с².
• Подставим значения: F_{тяжести} = 0,015 кг * 9,8 м/с² = 0,147 Н.
2. Определим силу трения, необходимую для удержания карандаша.
• Сила трения F_трения рассчитывается по формуле: F_трения = μ * N, где μ — коэффициент трения, а N — сила нормальной реакции опоры.
• В нашем случае, чтобы удержать карандаш, сила трения должна быть равна силе тяжести, то есть N = F_{тяжести}.
• Подставим значения: F_трения = 0,3 * 0,147 Н = 0,0441 Н.
3. Рассчитаем минимальную силу, которую нужно приложить.
• Минимальная сила F_мин, которую нужно приложить, чтобы обеспечить достаточное трение, равна силе трения: F_мин = F_трения.
• Таким образом, F_мин = 0,0441 Н.

Итак, минимальная сила, которую нужно приложить, чтобы удерживать карандаш в вертикальном положении, составляет 0,0441 Н.