Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть движение катера относительно воды и берега. У нас есть следующие данные:

• Скорость течения реки (Vт) = 2 м/с
• Скорость катера относительно берега (Vк) = 3,5 м/с

Пусть скорость катера относительно воды обозначается как Vкв. Мы можем представить движение катера в виде вектора, где катер движется перпендикулярно к берегу, а течение реки влияет на его движение по горизонтали.

Для того чтобы катер двигался перпендикулярно к берегу, его скорость относительно воды должна быть направлена под углом к течению. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения скорости катера относительно воды:

1. Скорость катера относительно берега (Vк) будет являться гипотенузой, а скорости катера относительно воды (Vкв) и скорости течения (Vт) будут катетами прямоугольного треугольника.
2. По теореме Пифагора у нас получается следующее уравнение: Vк^2 = Vкв^2 + Vт^2
3. Подставим известные значения: (3,5 м/с)^2 = Vкв^2 + (2 м/с)^2
4. Вычислим квадраты: 12,25 = Vкв^2 + 4
5. Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения: 12,25 - 4 = Vкв^2
6. Это дает: 8,25 = Vкв^2
7. Теперь найдем Vкв, взяв квадратный корень: Vкв = √8,25 ≈ 2,87 м/с

Таким образом, катер должен развить скорость относительно воды примерно 2,87 м/с, чтобы двигаться перпендикулярно к берегу со скоростью 3,5 м/с относительно берега при течении реки со скоростью 2 м/с.