Какую температуру установит система, если железная деталь массой 1 кг, нагретая до 80°С, будет помещена в воду массой 1 кг при температуре 25°С, при условии, что теплообмен с окружающей средой можно игнорировать? Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг•°С, а удельная теплоемкость железа — 460 Дж/кг•°С?

Физика 11 класс Теплообмен и теплоемкость температура системы теплообмен удельная теплоёмкость железная деталь вода физика 11 класс теплообмен с окружающей средой расчет температуры Энергия термодинамика Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы знаем, что тепло, отданное железной деталью, равно теплу, полученному водой. Таким образом, можно записать уравнение:

Q_железа + Q_воды = 0

Где:

• Q_железа - количество теплоты, отданное железной деталью.
• Q_воды - количество теплоты, полученное водой.

Количество теплоты можно выразить через удельную теплоемкость, массу и изменение температуры:

Q = mcΔT

Где:

• m - масса тела (в кг),
• c - удельная теплоемкость (в Дж/кг•°С),
• ΔT - изменение температуры (в °С).

Теперь запишем выражения для количества теплоты, отданного железом и полученного водой:

• Q_железа = m_железа * c_железа * (T_финальная - T_начальная_железа)
• Q_воды = m_воды * c_воды * (T_финальная - T_начальная_воды)

Подставим известные значения:

• m_железа = 1 кг
• c_железа = 460 Дж/кг•°С
• T_начальная_железа = 80°С
• m_воды = 1 кг
• c_воды = 4200 Дж/кг•°С
• T_начальная_воды = 25°С

Теперь мы можем записать уравнение:

1 * 460 * (T_финальная - 80) + 1 * 4200 * (T_финальная - 25) = 0

Решим это уравнение. Раскроем скобки:

460 * (T_финальная - 80) + 4200 * (T_финальная - 25) = 0

Это уравнение можно упростить:

460 * T_финальная - 36800 + 4200 * T_финальная - 105000 = 0

Объединим все члены с T_финальная:

(460 + 4200) * T_финальная - 36800 - 105000 = 0

4660 * T_финальная - 141800 = 0

Теперь выразим T_финальная:

4660 * T_финальная = 141800

T_финальная = 141800 / 4660

Теперь делим:

T_финальная ≈ 30.4°С

Таким образом, температура, которую установит система, составит примерно 30.4°С.