Камень брошен вертикально вверх. На некоторой высоте он оказывается через t1=1 с и t2=3 с после старта. Как можно определить начальную скорость V0 камня?

Физика 11 класс Законы движения тел в поле тяжести камень брошен вертикально вверх высота начальная скорость V0 физика 11 класс Движение время t1 t2 задачи по физике кинематика ускорение свободное падение Новый

Чтобы определить начальную скорость V0 камня, который был брошен вертикально вверх, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорение будет равно ускорению свободного падения, направленному вниз и равному примерно 9.81 м/с².

Для вертикального движения камня можно использовать следующее уравнение:

h = V0 * t - (g * t²) / 2

где:

• h - высота, на которую поднимается камень;
• V0 - начальная скорость;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• t - время в пути.

Теперь у нас есть два момента времени: t1 = 1 с и t2 = 3 с. Мы можем записать два уравнения для высоты на этих двух моментах времени:

1. Для t1 = 1 с:

h1 = V0 * 1 - (g * 1²) / 2

2. Для t2 = 3 с:

h2 = V0 * 3 - (g * 3²) / 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. h1 = V0 - g/2
2. h2 = 3V0 - (9g)/2

Теперь, чтобы найти начальную скорость V0, мы можем выразить h1 и h2 через V0 и затем решить систему уравнений. Однако, мы можем также воспользоваться тем, что разность высот между двумя моментами времени равна разности уравнений:

h2 - h1 = (3V0 - (9g)/2) - (V0 - g/2)

Это упростится до:

h2 - h1 = 2V0 - 4.5g

Теперь мы можем выразить V0 через разность высот h2 и h1:

V0 = (h2 - h1 + 4.5g) / 2

Чтобы найти h2 - h1, нам нужно знать высоты, но мы можем также выразить V0 через разность времени:

Если мы знаем, что камень поднимается и затем падает, то, учитывая время, мы можем использовать другой подход, который основан на том, что при достижении максимальной высоты скорость камня становится равной нулю. Мы можем использовать формулу:

V = V0 - g * t

При t = t1, V = 0:

0 = V0 - g * t1

Отсюда:

V0 = g * t1

Теперь мы можем подставить g = 9.81 м/с² и t1 = 1 с:

V0 = 9.81 * 1 = 9.81 м/с

Таким образом, начальная скорость V0 камня равна 9.81 м/с.