Когда нет ветра, капли дождя, оставляя линии на окне равномерно движущегося вагона, направлены под углом 60 градусов к вертикали. Какова скорость капель относительно земли, если поезд движется со скоростью 72 км/ч?

Физика 11 класс Относительность движения скорость капель движение капель угол 60 градусов поезд 72 км/ч физика 11 класс относительная скорость капли дождя движение вагона Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем ситуацию и обозначим известные данные.

• Скорость поезда (V_поезда) = 72 км/ч.
• Угол, под которым капли дождя направлены к вертикали (α) = 60 градусов.

Теперь переведем скорость поезда в метры в секунду, так как это более удобная единица измерения для физики. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

1 км/ч = 1/3.6 м/с.

Таким образом:

V_поезда = 72 / 3.6 = 20 м/с.

Теперь мы можем рассмотреть движение капель дождя. Капли дождя имеют две составляющие скорости:

• Вертикальная составляющая скорости капель (V_вертикальная).
• Горизонтальная составляющая скорости капель (V_горизонтальная), которая равна скорости поезда.

Так как угол между вертикалью и направлением движения капель составляет 60 градусов, можем использовать тригонометрию для нахождения вертикальной составляющей скорости капель:

V_горизонтальная = V_поезда = 20 м/с.

Используя тангенс угла, мы можем выразить вертикальную составляющую скорости:

tan(α) = V_горизонтальная / V_вертикальная.

Зная, что α = 60 градусов, мы можем вычислить V_вертикальная:

tan(60) = V_горизонтальная / V_вертикальная.

tan(60) = √3 ≈ 1.732.

Подставляем известные значения:

1.732 = 20 / V_вертикальная.

Теперь выразим V_вертикальная:

V_вертикальная = 20 / 1.732 ≈ 11.55 м/с.

Теперь у нас есть обе составляющие скорости капель дождя. Чтобы найти полную скорость капель относительно земли (V_капель), используем теорему Пифагора:

V_капель = √(V_горизонтальная² + V_вертикальная²).

Подставим значения:

V_капель = √(20² + 11.55²) = √(400 + 133.61) = √533.61 ≈ 23.1 м/с.

Таким образом, скорость капель дождя относительно земли составляет примерно 23.1 м/с.