Похожие вопросы
2025-02-19 03:35:53
Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по закону х=2-2т+4т во 2 степени. В какой момент времени кинетическая энергия тела станет равной 32 Дж, если масса тела равна 1 кг?
Физика 11 класс Кинематика и динамика координата тела закон движения кинетическая энергия момент времени масса тела физика 11 класс движение вдоль оси ОХ задача по физике
2025-02-19 03:37:16
Для решения задачи нам нужно сначала найти скорость тела, а затем использовать её для вычисления кинетической энергии.
Шаг 1: Найдем скорость тела.
Координата тела задается уравнением:
x = 2 - 2t + 4t².
Чтобы найти скорость, необходимо взять производную от функции координаты по времени t:
v = dx/dt = d(2 - 2t + 4t²)/dt.
Теперь вычислим производную:
- Производная от константы 2 равна 0.
- Производная от -2t равна -2.
- Производная от 4t² равна 8t.
Таким образом, скорость будет:
v = -2 + 8t.
Шаг 2: Найдем кинетическую энергию.
Кинетическая энергия (K) тела определяется формулой:
K = (m * v²) / 2,
где m - масса тела, v - скорость.
Подставим массу тела, равную 1 кг:
K = (1 * v²) / 2 = v² / 2.
Шаг 3: Установим уравнение для кинетической энергии.
Мы знаем, что кинетическая энергия должна быть равна 32 Дж:
v² / 2 = 32.
Умножим обе стороны на 2:
v² = 64.
Теперь найдём скорость:
v = ±8 м/с.
Шаг 4: Найдем время, при котором скорость равна 8 м/с.
Подставим значение скорости в уравнение для v:
-2 + 8t = 8.
Решим это уравнение:
- 8t = 8 + 2;
- 8t = 10;
- t = 10 / 8 = 1.25 с.
Шаг 5: Проверим второе значение скорости.
Если v = -8 м/с, подставим это значение в уравнение для скорости:
-2 + 8t = -8.
Решим уравнение:
- 8t = -8 + 2;
- 8t = -6;
- t = -6 / 8 = -0.75 с.
Это значение времени не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным.
Ответ: Кинетическая энергия тела станет равной 32 Дж в момент времени t = 1.25 секунды.
