Космический корабль движется равномерно относительно Земли со скоростью V = 0.73·c. Сколько времени пройдет на корабле, если на Земле пройдет Δt = 0.7 час?

Физика 11 класс Специальная теория относительности физика 11 класс космический корабль скорость v время на корабле релятивистские эффекты Δt = 0.7 час движение относительно земли Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип специальной теории относительности, который описывает, как время проходит в разных системах отсчета, движущихся относительно друг друга.

В данном случае у нас есть космический корабль, который движется со скоростью V = 0.73·c, где c — это скорость света. Мы знаем, что на Земле пройдет время Δt = 0.7 часа. Нам нужно найти, сколько времени пройдет на космическом корабле, обозначим это время как Δt'.

Согласно специальной теории относительности, время, прошедшее в движущейся системе отсчета (в нашем случае на корабле), можно рассчитать по формуле:

Δt' = Δt / γ

где γ (гамма) — это фактор Лоренца, который рассчитывается по формуле:

γ = 1 / √(1 - v²/c²)

Теперь давайте выполним шаги для решения:

1. Сначала вычислим v²/c²:
• v = 0.73·c, следовательно, v² = (0.73·c)² = 0.5329·c².
• Теперь найдем v²/c²: v²/c² = 0.5329.
2. Теперь подставим это значение в формулу для γ:
• γ = 1 / √(1 - 0.5329) = 1 / √(0.4671).
• Теперь вычислим √(0.4671) ≈ 0.683.
• Следовательно, γ ≈ 1 / 0.683 ≈ 1.465.
3. Теперь подставим значение γ в формулу для Δt':
• Δt' = Δt / γ = 0.7 / 1.465.
• Теперь вычислим это значение: Δt' ≈ 0.478 часа.

Таким образом, время, прошедшее на космическом корабле, составляет примерно 0.478 часа.