КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет 25%. Какова температура нагревателя в градусах Цельсия, если температура холодильника равна 27°С?

Физика 11 класс Тепловые машины и цикл Карно КПД тепловой машины цикл Карно температура нагревателя температура холодильника физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для коэффициента полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Эта формула выглядит следующим образом:

η = 1 - (T_h / T_c)

где:

• η - КПД машины (в нашем случае 0,25 или 25%),
• T_h - температура нагревателя в Кельвинах,
• T_c - температура холодильника в Кельвинах.

Сначала преобразуем температуру холодильника из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого используем формулу:

T(K) = T(°C) + 273.15

Температура холодильника составляет 27°C, следовательно:

T_c = 27 + 273.15 = 300.15 K

Теперь подставим известные значения в формулу для КПД:

0.25 = 1 - (T_h / 300.15)

Решим это уравнение для T_h:

1. Переносим (T_h / 300.15) на левую сторону:

T_h / 300.15 = 1 - 0.25

2. Упрощаем правую часть:

T_h / 300.15 = 0.75

3. Умножаем обе стороны уравнения на 300.15:

T_h = 0.75 * 300.15

4. Вычисляем T_h:

T_h ≈ 225.11 K

Теперь переведем температуру нагревателя из Кельвинов обратно в градусы Цельсия:

T_h(°C) = T_h(K) - 273.15

T_h(°C) = 225.11 - 273.15 ≈ -48.04°C

Таким образом, температура нагревателя составляет примерно -48.04°C.