У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в 1.5 раза больше температуры холодильника. За цикл машина производит работу равную 12000 Джоулей. Какова работа за цикл, которая затрачивается на адиабатическое сжатие рабочего вещества?

Физика 11 класс Тепловые машины и цикл Карно тепловая машина цикл Карно температура нагревателя работа за цикл адиабатическое сжатие рабочее вещество Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые основные понятия термодинамики, особенно связанные с циклом Карно. Начнем с анализа данных, которые у нас есть:

• Температура нагревателя (T1) в 1.5 раза больше температуры холодильника (T2).
• Работа, производимая машиной за цикл (A) равна 12000 Дж.

Сначала мы можем записать соотношение температур:

T1 = 1.5 * T2

Теперь мы можем использовать формулу для коэффициента полезного действия (КПД) тепловой машины Карно:

η = 1 - (T2 / T1)

Подставим выражение для T1 в формулу КПД:

η = 1 - (T2 / (1.5 * T2))

η = 1 - (1 / 1.5)

η = 1 - (2 / 3) = 1/3

Теперь мы знаем, что КПД данной тепловой машины составляет 1/3. Это означает, что только треть энергии, полученной от нагревателя, преобразуется в работу, а остальная часть уходит в холодильник.

Согласно определению КПД, мы можем записать следующее уравнение:

η = A / Q1

Где Q1 — это количество теплоты, полученное от нагревателя. Подставим известные значения:

1/3 = 12000 / Q1

Теперь решим это уравнение для Q1:

1. Умножим обе стороны на Q1: Q1 / 3 = 12000
2. Умножим обе стороны на 3: Q1 = 12000 * 3 = 36000 Дж

Теперь мы знаем, что количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 36000 Дж. Теперь давайте найдем количество теплоты, которое уходит в холодильник (Q2). Это можно сделать, используя следующее уравнение:

Q1 = A + Q2

Подставим известные значения:

36000 = 12000 + Q2

Теперь решим это уравнение для Q2:

1. Вычтем 12000 из обеих сторон: Q2 = 36000 - 12000 = 24000 Дж

Теперь мы можем найти работу, затрачиваемую на адиабатическое сжатие рабочего вещества. В тепловом цикле работа, затраченная на сжатие, равна количеству теплоты, переданному холодильнику:

Работа на сжатие = Q2 = 24000 Дж

Таким образом, работа за цикл, которая затрачивается на адиабатическое сжатие рабочего вещества, составляет 24000 Дж.