Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В данном случае, тепло, отданное раскаленным металлом, равно теплу, полученному водой.

Обозначим:

• m1 = 1 кг - масса металла
• c1 = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость металла
• T1 - температура металла в кузнечной печи (которую мы хотим найти)
• m2 = 5 кг - масса воды
• c2 = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды
• T2 = 50 °С - конечная температура воды
• T0 = 25 °С - начальная температура воды

Согласно закону сохранения энергии, мы можем записать уравнение:

Тепло, отданное металлом = Тепло, полученное водой

Это можно выразить следующим образом:

m1 * c1 * (T1 - T2) = m2 * c2 * (T2 - T0)

Теперь подставим известные значения:

1 * 460 * (T1 - 50) = 5 * 4200 * (50 - 25)

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

5 * 4200 * (50 - 25) = 5 * 4200 * 25 = 525000 Дж

Теперь у нас есть уравнение:

460 * (T1 - 50) = 525000

Решим это уравнение для T1:

1. 460 * (T1 - 50) = 525000
2. Разделим обе стороны на 460:
3. T1 - 50 = 525000 / 460
4. T1 - 50 ≈ 1141.3
5. Теперь прибавим 50 к обеим сторонам:
6. T1 ≈ 1141.3 + 50 ≈ 1191.3

Округляем до целого числа:

Температура в кузнечной печи составляет примерно 1191 °С.