Давайте разберем задачу по шагам.

1. Какое ускорение будет у бруска?

Для начала нам нужно определить, какое замедление испытывает брусок из-за силы трения. Сила трения рассчитывается по формуле:

• F_тр = μ * N

где:

• F_тр - сила трения;
• μ - коэффициент трения (в нашем случае 0,4);
• N - нормальная сила. На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу бруска: N = m * g, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Поскольку масса бруска не указана, мы можем выразить силу трения через массу:

• F_тр = 0,4 * m * g.

Теперь, согласно второму закону Ньютона, сила трения также равна произведению массы на ускорение:

• F_тр = m * a.

Приравняем обе силы:

• 0,4 * m * g = m * a.

Мы можем сократить массу (m) с обеих сторон уравнения:

• 0,4 * g = a.

Теперь подставим значение g:

• a = 0,4 * 9,81 ≈ 3,924 м/с².

Однако, поскольку сила трения направлена против движения, ускорение будет отрицательным:

• a ≈ -3,924 м/с².

2. Какое время потребуется, чтобы брусок остановился после толчка?

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти время, необходимое для остановки бруска. Для этого используем уравнение движения:

• v = v_0 + a * t,

где:

• v - конечная скорость (0 м/с, когда брусок остановится);
• v_0 - начальная скорость (8 м/с);
• a - ускорение (-3,924 м/с²);
• t - время.

Подставим известные значения в уравнение:

• 0 = 8 + (-3,924) * t.

Решим уравнение относительно t:

• -8 = -3,924 * t;
• t = 8 / 3,924 ≈ 2,04 секунды.

Таким образом, время, необходимое для остановки бруска, составляет примерно 2,04 секунды.