Чтобы определить, на сколько увеличится длина пружины, когда к ней прикрепляют тело, нужно воспользоваться законом Гука. Согласно этому закону, сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * Δx

где:

• F — сила, действующая на пружину (в Ньютонах, Н);
• k — жесткость пружины (в Ньютонах на метр, Н/м);
• Δx — изменение длины пружины (в метрах, м).

В данном случае на пружину действует сила тяжести, которая равна весу тела. Вес тела можно рассчитать по формуле:

F = m * g

где:

• m — масса тела (в килограммах, кг);
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Теперь давайте найдем силу, действующую на пружину:

1. Переведем массу тела из граммов в килограммы: 400 г = 0.4 кг.
2. Рассчитаем силу тяжести: F = 0.4 кг * 9.8 м/с² = 3.92 Н.

Теперь, зная силу, мы можем рассчитать изменение длины пружины, используя закон Гука:

1. Подставим известные значения в формулу закона Гука: 3.92 Н = 600 Н/м * Δx.
2. Решим уравнение для Δx: Δx = 3.92 Н / 600 Н/м = 0.0065333 м.

Таким образом, длина пружины увеличится на приблизительно 0.0065 метра, или 6.5 миллиметров.