Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с понятиями периода колебаний и частоты.

1. Период и частота:

• Период (T) - это время, за которое маятник выполняет одно полное колебание.
• Частота (f) - это количество колебаний, выполненных за единицу времени. Частота и период связаны между собой формулой: f = 1/T.

Теперь, зная, что один маятник выполнил 40 колебаний, а другой - 5 колебаний за один и тот же промежуток времени, мы можем рассчитать их частоты.

2. Расчет частоты:

• Пусть промежуток времени, за который оба маятника выполнили свои колебания, равен T0.
• Частота первого маятника (f1) будет равна 40 колебаний / T0.
• Частота второго маятника (f2) будет равна 5 колебаний / T0.

3. Расчет периода:

• Теперь найдем периоды для обоих маятников:
• Период первого маятника (T1) = 1 / f1 = T0 / 40.
• Период второго маятника (T2) = 1 / f2 = T0 / 5.

Теперь сравним периоды:

• T1 = T0 / 40
• T2 = T0 / 5

Сравнивая T1 и T2, мы видим, что T2 > T1, поскольку 1/5 > 1/40. Это означает, что второй маятник обладает большим периодом колебаний.

4. Во сколько раз один период больше другого:

• Чтобы узнать, во сколько раз T2 больше T1, мы можем поделить T2 на T1:
• Тогда T2 / T1 = (T0 / 5) / (T0 / 40) = 40 / 5 = 8.

Таким образом, второй маятник обладает большим периодом колебаний в 8 раз.

5. Какой из маятников длиннее:

Согласно закону физики, период колебаний маятника связан с его длиной (L) по формуле: T = 2π√(L/g),где g - ускорение свободного падения.

Из этой формулы видно, что период T пропорционален корню квадратному из длины L. Это означает, что чем больше период, тем больше длина маятника.

Поскольку второй маятник имеет больший период (T2),то он также длиннее первого маятника.

Итак, резюмируя:

• Второй маятник обладает большим периодом колебаний в 8 раз.
• Второй маятник также длиннее первого.