Один маятник выполнил 40 колебаний за определённый промежуток времени, а другой - 5 колебаний за тот же период. Какой из маятников обладает большим периодом колебаний и во сколько раз? Какой из маятников длиннее?

Физика 11 класс Колебания и волны маятник колебания Период колебаний длина маятника физика 11 класс сравнение маятников Механические колебания закон сохранения энергии Новый

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с понятиями периода колебаний и частоты.

1. Период и частота:

• Период (T) - это время, за которое маятник выполняет одно полное колебание.
• Частота (f) - это количество колебаний, выполненных за единицу времени. Частота и период связаны между собой формулой: f = 1/T.

Теперь, зная, что один маятник выполнил 40 колебаний, а другой - 5 колебаний за один и тот же промежуток времени, мы можем рассчитать их частоты.

2. Расчет частоты:

• Пусть промежуток времени, за который оба маятника выполнили свои колебания, равен T0.
• Частота первого маятника (f1) будет равна 40 колебаний / T0.
• Частота второго маятника (f2) будет равна 5 колебаний / T0.

3. Расчет периода:

• Теперь найдем периоды для обоих маятников:
• Период первого маятника (T1) = 1 / f1 = T0 / 40.
• Период второго маятника (T2) = 1 / f2 = T0 / 5.

Теперь сравним периоды:

• T1 = T0 / 40
• T2 = T0 / 5

Сравнивая T1 и T2, мы видим, что T2 > T1, поскольку 1/5 > 1/40. Это означает, что второй маятник обладает большим периодом колебаний.

4. Во сколько раз один период больше другого:

• Чтобы узнать, во сколько раз T2 больше T1, мы можем поделить T2 на T1:
• Тогда T2 / T1 = (T0 / 5) / (T0 / 40) = 40 / 5 = 8.

Таким образом, второй маятник обладает большим периодом колебаний в 8 раз.

5. Какой из маятников длиннее:

Согласно закону физики, период колебаний маятника связан с его длиной (L) по формуле: T = 2π√(L/g), где g - ускорение свободного падения.

Из этой формулы видно, что период T пропорционален корню квадратному из длины L. Это означает, что чем больше период, тем больше длина маятника.

Поскольку второй маятник имеет больший период (T2), то он также длиннее первого маятника.

Итак, резюмируя:

• Второй маятник обладает большим периодом колебаний в 8 раз.
• Второй маятник также длиннее первого.