Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 30°. Пол шероховатый. Какова величина силы реакции, которая действует на верхний конец лестницы? Пожалуйста, округлите ответ до целого числа.

Физика 11 класс Статика однородная лестница сила реакции угол 30 градусов физика гладкая стена пол шероховатый масса 20 кг механика статическое равновесие Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Сначала нам нужно понять, какие силы действуют на лестницу. У нас есть:

• Сила тяжести (массой 20 кг), которая направлена вниз.
• Сила реакции от пола, которая направлена вверх.
• Сила реакции от стены, которая направлена горизонтально.

Сила тяжести можно найти так:

Fтяжести = m * g = 20 кг * 9.8 м/с² = 196 Н.

Теперь, чтобы найти силу реакции, которая действует на верхний конец лестницы, нам нужно учесть, что лестница находится в равновесии. Это значит, что сумма моментов относительно любого пункта равна нулю.

Если мы возьмем моменты относительно нижнего конца лестницы, то получим:

• Момент от силы тяжести будет равен Fтяжести * (длина лестницы / 2) * sin(30°).
• Момент от силы реакции на верхнем конце будет равен R * длина лестницы * cos(30°).

Из условия равновесия:

Fтяжести (длина лестницы / 2) sin(30°) = R длина лестницы cos(30°)

Сокращаем длину лестницы:

Fтяжести / 2 sin(30°) = R cos(30°)

Теперь подставим значения:

• sin(30°) = 0.5
• cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866

Теперь подставляем в формулу:

196 Н / 2 0.5 = R 0.866

Решая это уравнение, получаем:

R = (196 Н / 2 * 0.5) / 0.866 ≈ 56.6 Н.

Округляем до целого числа, и получаем:

R ≈ 57 Н.

Так что величина силы реакции, которая действует на верхний конец лестницы, составляет примерно 57 Н. Надеюсь, это помогло!