Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть покоящееся тело, которое начинает движение с постоянным ускорением. Мы знаем, что в третью секунду оно проходит путь 5 метров. Сначала нам нужно понять, что значит "в третью секунду". Это означает, что тело проходит 5 метров за время от 2 до 3 секунд.

Чтобы найти путь, который тело пройдет за 6 секунд, мы можем использовать формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

S = S0 + V0 * t + (a * t^2) / 2

Где:

• S - общий путь;
• S0 - начальный путь (в нашем случае 0, так как тело покоилось);
• V0 - начальная скорость (также 0, так как тело покоилось);
• a - ускорение;
• t - время.

Так как начальная скорость V0 равна 0 и начальный путь S0 тоже равен 0, формула упрощается до:

S = (a * t^2) / 2

Теперь, чтобы найти ускорение a, воспользуемся информацией о пути, пройденном в третью секунду. Путь, пройденный в n-й секунде, можно найти по формуле:

S_n = V0 + (a / 2) * (2n - 1)

В нашем случае:

• n = 3 (третья секунда);
• V0 = 0 (начальная скорость);
• S_3 = 5 м (путь в третью секунду).

Подставим значения в формулу:

5 = 0 + (a / 2) * (2 * 3 - 1)

Упрощаем это уравнение:

5 = (a / 2) * 5

Теперь умножим обе стороны на 2:

10 = 5a

Разделим на 5:

a = 2 м/с²

Теперь, когда мы нашли ускорение, можем рассчитать общий путь, пройденный телом за 6 секунд:

S = (2 * 6^2) / 2

Подставляем значения:

S = (2 * 36) / 2 = 72 / 2 = 36 м

Итак, тело пройдет 36 метров за 6 секунд.