Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Это можно записать в виде:

P1 * V1 = P2 * V2

Где:

• P1 - начальное давление (атмосферное давление),равное 100 кПа;
• V1 - начальный объем шарика;
• P2 - давление на глубине, в которую мы погружаем шарик;
• V2 - конечный объем шарика, который уменьшился на 10%, то есть V2 = 0.9 * V1.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Находим P2:
2. Сначала мы должны определить, какое давление будет на глубине. Давление на глубине можно выразить как:

P2 = P1 + ρgh

3. где ρ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),h - глубина, которую мы ищем.
4. Теперь подставим все известные значения в закон Бойля-Мариотта:

100 kPa * V1 = (100 kPa + 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * h) * (0.9 * V1)

5. Сократим V1 с обеих сторон уравнения:

100 kPa = (100 kPa + 9810 h) * 0.9

6. Теперь раскроем скобки:

100 kPa = 90 kPa + 8829 h

7. Переносим 90 kPa в левую часть:

10 kPa = 8829 h

8. Теперь найдем h:

h = 10 kPa / 8829

9. Переведем 10 kPa в паскали: 10 kPa = 10000 Па.

h = 10000 / 8829 ≈ 1.13 м

Таким образом, чтобы резиновый шарик уменьшил свой объем на 10%, нужно погрузить его на глубину примерно 1.13 метра.