Помогите пожалуйста. Даю 100б

Прямолинейное движение описывается формулой х = –4 + 2t – t2. Помогите определить следующее:

1. Какова начальная координата тела?
2. Какова проекция скорости тела?
3. Какова проекция ускорения?
4. Какой вид движения: разгоняется тело или тормозит?
5. Как записать уравнение проекции скорости?
6. Каковы значения координаты и скорости в момент времени t = 4 с?

Физика 11 класс Прямолинейное движение прямолинейное движение формула движения начальная координата Проекция скорости проекция ускорения разгон и торможение уравнение проекции скорости значения координаты и скорости Новый

Давайте разберем данное уравнение движения, которое описывается формулой х = –4 + 2t – t². Мы будем последовательно отвечать на все ваши вопросы.

1. Какова начальная координата тела?

Начальная координата тела определяется при t = 0. Подставим значение t в уравнение:

• х(0) = –4 + 2(0) – (0)² = –4.

Таким образом, начальная координата тела равна –4.

2. Какова проекция скорости тела?

Чтобы найти проекцию скорости, нужно взять производную уравнения координаты по времени:

• v(t) = d(х)/dt = d(–4 + 2t – t²)/dt = 2 – 2t.

Проекция скорости тела равна 2 – 2t.

3. Какова проекция ускорения?

Проекция ускорения — это производная проекции скорости по времени:

• a(t) = d(v)/dt = d(2 – 2t)/dt = –2.

Проекция ускорения тела равна –2, что означает, что ускорение постоянно и направлено против движения.

4. Какой вид движения: разгоняется тело или тормозит?

Так как проекция ускорения отрицательна (a = –2), это означает, что тело тормозит, то есть замедляет свою скорость.

5. Как записать уравнение проекции скорости?

Уравнение проекции скорости мы уже нашли ранее:

• v(t) = 2 – 2t.

Это уравнение показывает, как скорость зависит от времени.

6. Каковы значения координаты и скорости в момент времени t = 4 с?

Теперь подставим t = 4 в уравнение координаты и уравнение скорости:

• Координата: х(4) = –4 + 2(4) – (4)² = –4 + 8 – 16 = –12.
• Скорость: v(4) = 2 – 2(4) = 2 – 8 = –6.

Таким образом, в момент времени t = 4 с координата тела равна –12, а скорость равна –6.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!