Давайте начнем с определения первой космической скорости. Первая космическая скорость – это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект мог двигаться по круговой орбите вокруг Земли, не падая на её поверхность. Она рассчитывается по следующей формуле:

V = √(g * R)

где:

• V - первая космическая скорость;
• g - ускорение свободного падения (в данном случае 9,8 м/с²);
• R - радиус Земли (в данном случае 6370 км, который нужно перевести в метры).

Теперь давайте переведем радиус Земли из километров в метры:

R = 6370 км = 6370 * 1000 м = 6 370 000 м.

Теперь подставим значения в формулу:

1. g = 9,8 м/с²;
2. R = 6 370 000 м;
3. Подставляем в формулу: V = √(9,8 м/с² * 6 370 000 м).

Теперь вычислим произведение:

9,8 * 6 370 000 = 62 446 000.

Теперь найдём корень из этого числа:

V ≈ √(62 446 000) ≈ 7900 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость на поверхности Земли составляет примерно 7900 м/с.

Теперь перейдем ко второму вопросу о расчете силы взаимодействия между Землей и Марсом. Для этого мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r²

где:

• F - сила взаимодействия;
• G - гравитационная постоянная (примерно 6,674 * 10^(-11) Н·м²/кг²);
• m1 - масса первой планеты (например, Земли, примерно 5.972 * 10^24 кг);
• m2 - масса второй планеты (например, Марса, примерно 0.641 * 10^24 кг);
• r - расстояние между центрами масс планет.

Расстояние между Землей и Марсом варьируется, но в среднем составляет около 225 миллионов километров (или 225 * 10^6 км),что равно 225 * 10^9 м.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

1. G = 6,674 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
2. m1 = 5.972 * 10^24 кг;
3. m2 = 0.641 * 10^24 кг;
4. r = 225 * 10^9 м.

Теперь вычисляем силу:

F = (6,674 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (5.972 * 10^24 кг * 0.641 * 10^24 кг) / (225 * 10^9 м)².

Эти вычисления могут быть довольно сложными, но после подстановки и вычисления вы получите значение силы взаимодействия между Землей и Марсом.

Таким образом, мы рассмотрели, как рассчитать первую космическую скорость и силу взаимодействия между Землей и Марсом. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!