Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Максимальная скорость фотоэлектронов для цинковой пластины.

Для того чтобы найти максимальную скорость фотоэлектронов, нам нужно использовать уравнение для фотоэффекта:

• Энергия фотона (E) определяется по формуле: E = h * v, где h - постоянная Планка, v - частота света.
• Частота света (v) может быть найдена через длину волны (λ) по формуле: v = c / λ, где c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с).

Теперь подставим значения:

• Длина волны λ = 220 нм = 220 * 10^(-9) м.
• Частота v = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (220 * 10^(-9) м) = 1.36 * 10^15 Гц.
• Теперь найдем энергию фотона: E = h * v, где h ≈ 6.63 * 10^(-34) Дж*с. Подставляем значения: E ≈ 6.63 * 10^(-34) * 1.36 * 10^15 ≈ 9.01 * 10^(-19) Дж.

Теперь нужно учесть работу выхода:

• Работа выхода (A) = 4 эВ = 4 * 1.6 * 10^(-19) Дж = 6.4 * 10^(-19) Дж.
• Максимальная кинетическая энергия (K.E) фотоэлектронов: K.E = E - A = 9.01 * 10^(-19) - 6.4 * 10^(-19) = 2.61 * 10^(-19) Дж.

Теперь мы можем найти максимальную скорость (v_max) с помощью формулы K.E = (m * v_max^2) / 2, где m - масса электрона (m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг).

• v_max = sqrt((2 * K.E) / m) = sqrt((2 * 2.61 * 10^(-19)) / (9.11 * 10^(-31))) ≈ 760 * 10^3 м/с = 760 км/с.

2. Тормозящий потенциал при длине волны 254 нм.

Для решения этой задачи используем аналогичный подход:

• Сначала найдем частоту для λ = 254 нм: v = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (254 * 10^(-9) м) ≈ 1.18 * 10^15 Гц.
• Энергия фотона: E = h * v ≈ 6.63 * 10^(-34) * 1.18 * 10^15 ≈ 7.82 * 10^(-19) Дж.

Теперь определим тормозящий потенциал (U):

• U = (E - A) / e, где A = 4 эВ и e = 1.6 * 10^(-19) Дж.
• U = (7.82 * 10^(-19) - 6.4 * 10^(-19)) / (1.6 * 10^(-19)) ≈ 8.85 В.

3. Постоянная Планка.

Для нахождения постоянной Планка используем данные о напряжениях:

• При частоте v1 = 4 * 10^15 Гц и U1 = 14 В: E1 = e * U1 = 1.6 * 10^(-19) * 14 = 2.24 * 10^(-18) Дж.
• При частоте v2 = 8 * 10^15 Гц и U2 = 30 В: E2 = e * U2 = 1.6 * 10^(-19) * 30 = 4.8 * 10^(-18) Дж.

Теперь можем записать уравнения для энергии:

• E1 = h * v1 - A, E2 = h * v2 - A.

Решая систему уравнений, получаем:

• h = (E2 - E1) / (v2 - v1) = (4.8 * 10^(-18) - 2.24 * 10^(-18)) / (8 * 10^15 - 4 * 10^15) = 2.56 * 10^(-18) / 4 * 10^15.

Таким образом, h ≈ 6.4 * 10^(-34) Дж*с.

4. Задерживающее напряжение для натрия при λ = 200 нм.

Сначала найдем частоту:

• v = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (200 * 10^(-9) м) = 1.5 * 10^15 Гц.

Теперь найдем энергию фотона:

• E = h * v ≈ 6.63 * 10^(-34) * 1.5 * 10^15 ≈ 9.95 * 10^(-19) Дж.

Работа выхода для натрия (обычно около 2.3 эВ = 3.68 * 10^(-19) Дж). Теперь находим U:

• U = (E - A) / e = (9.95 * 10^(-19) - 3.68 * 10^(-19)) / (1.6 * 10^(-19)) ≈ 3.86 В.

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами по физике!